解题方法
1 . 已知圆锥侧面展开图是圆心角为直角，半径为2的扇形，则此圆锥内切球的半径为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-05更新
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645次组卷
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4卷引用：河南省2024届高三TOP20名校仿真模拟一数学试题
河南省2024届高三TOP20名校仿真模拟一数学试题山西省部分学校2024届高三下学期开学质量检测数学试题（已下线）第02讲 8.1基本立体图形（第2课时）（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1 基本立体图形-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 已知一个圆锥的侧面展开图是一个圆心角为
的扇形，若该圆锥底面圆的半径为1，则该圆锥的体积为（ ）
的扇形，若该圆锥底面圆的半径为1，则该圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-07更新
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621次组卷
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3卷引用：河南省实验中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
3 . 在圆锥内放入两个大小不等的外离的球
与球
，半径分别为
和
，且
，使得它们与圆锥侧面和截面相切，两个球分别与截面相切于点
，
，在截口上任取一点
，又过点作圆锥的母线，分别与两个球相切于点
，则可知线段
的长度之和为常数.若圆锥轴截面为等边三角形，则截口曲线的离心率是___________ .
与球，半径分别为和，且，使得它们与圆锥侧面和截面相切，两个球分别与截面相切于点，，在截口上任取一点，又过点作圆锥的母线，分别与两个球相切于点，则可知线段的长度之和为常数.若圆锥轴截面为等边三角形，则截口曲线的离心率是
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解题方法
4 . 根据高中的解析几何知识，我们知道平面与圆锥面相交时，根据相交的角度不同，可以是三角形、圆、椭圆、抛物线、双曲线．如图，AB是圆锥底面圆O的直径，圆锥的母线
，
，E是其母线PB的中点．若平面
过点E，且PB⊥平面，则平面与圆锥侧面的交线是以E为顶点的抛物线的一部分，此时抛物线的焦点F到底面圆心O的距离为______ ；截面把圆锥分割成两部分，在两部分内部，分别在截面的上方作一个半径最大的球M，在截面下方作一个半径最大的球N，则球M与球N的半径的比值为______ ．
，，E是其母线PB的中点．若平面过点E，且PB⊥平面，则平面与圆锥侧面的交线是以E为顶点的抛物线的一部分，此时抛物线的焦点F到底面圆心O的距离为把圆锥分割成两部分，在两部分内部，分别在截面的上方作一个半径最大的球M，在截面下方作一个半径最大的球N，则球M与球N的半径的比值为
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5 . 已知圆锥SO的轴截面是边长为2的正三角形，过其底面圆周上一点A作平面，若截圆锥SO得到的截口曲线为椭圆，则该椭圆的长轴长的最小值为（ ）
，若截圆锥SO得到的截口曲线为椭圆，则该椭圆的长轴长的最小值为（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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名校
6 . 已知一个圆锥的高与其底面圆的半径相等，且体积为
．在该圆锥内有一个正方体，其下底面的四个顶点在圆锥的底面内，上底面的四个顶点在圆锥的侧面上，则该正方体的棱长为（ ）
．在该圆锥内有一个正方体，其下底面的四个顶点在圆锥的底面内，上底面的四个顶点在圆锥的侧面上，则该正方体的棱长为（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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2023-11-09更新
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635次组卷
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3卷引用：北京市朝阳区2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 在圆锥
中，已知高
，底面圆的半径为4，M为母线
的中点，根据圆锥曲线的定义，下列四个图中的截面边界曲线分别为圆、椭圆、双曲线及抛物线，下面四个命题，正确的个数为（ ）
①圆的面积为
；
②椭圆的长轴长为
；
③双曲线两渐近线的夹角正切值为
；
④抛物线的焦点到准线的距离为
中，已知高，底面圆的半径为4，M为母线的中点，根据圆锥曲线的定义，下列四个图中的截面边界曲线分别为圆、椭圆、双曲线及抛物线，下面四个命题，正确的个数为（ ） ①圆的面积为
；②椭圆的长轴长为
；③双曲线两渐近线的夹角正切值为
；④抛物线的焦点到准线的距离为
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2023-06-02更新
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654次组卷
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2卷引用：上海市复兴高级中学2023届高三适应性练习数学试题
解题方法
8 . 数学家Geminad Dandelin用一平面截圆锥后，在圆锥内放两个大小不同的小球，使得它们分别与圆锥侧面､截面相切，就可证明图中平面截圆锥得到的截面是椭圆（如图称为丹德林双球模型）．若圆锥的轴截面为正三角形，则用与圆锥的轴成
角的平面截圆锥所得椭圆的离心率为__________ ．
角的平面截圆锥所得椭圆的离心率为
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22-23高三下·河南驻马店·阶段练习
解题方法
9 . 已知底面边长为1的正三棱柱既有外接球也有内切球，圆锥
是三棱柱的外接圆锥，且三棱柱的一个底面在该圆锥的底面上，则该外接圆锥的轴截面面积的最小值是（ ）
是三棱柱的外接圆锥，且三棱柱的一个底面在该圆锥的底面上，则该外接圆锥的轴截面面积的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知某圆台的母线长为4，母线与轴所在直线的夹角是，且上、下底面的面积之比为1：9，则该圆台外接球的表面积为（ ）
，且上、下底面的面积之比为1：9，则该圆台外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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