名校
解题方法
1 . 四面体ABCD的四个顶点都在球O的球面上，
，
，
，平面
平面BCD，则球O的体积为（ ）
，，，平面平面BCD，则球O的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-11更新
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1531次组卷
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6卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
解题方法
2 . 同底的两个正三棱锥内接于半径
为的球，它们的侧面与底面所成的角分别为
，求
(1)两三棱锥的侧面积之比
(2)两三棱锥体积之比
(3)
之和的正切的最大值
为的球，它们的侧面与底面所成的角分别为 ，求(1)两三棱锥的侧面积之比
(2)两三棱锥体积之比
(3)
之和的正切的最大值
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名校
解题方法
3 . 已知正三棱锥
的四个顶点都在球O的球面上，其侧棱长为
，底面边长为4，则球O的表面积是（ ）
的四个顶点都在球O的球面上，其侧棱长为，底面边长为4，则球O的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-25更新
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1180次组卷
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6卷引用：安徽省池州市贵池区2021-2022学年高一下学期期中数学试题
安徽省池州市贵池区2021-2022学年高一下学期期中数学试题四川省通江中学2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球表面积和体积（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）立体几何专题：简单几何体的外接球6种考法（已下线）第03讲 内切球与外接球-【暑假自学课】（苏教版2019）
解题方法
4 . 半径为2的球内有一内接圆柱，圆柱上､下底面圆周都在球面上，圆柱内有一正四棱锥，其顶点在圆柱上底面圆心，底面正方形4个顶点在下底面圆周上，则四棱锥体积的最大值为___________ .
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2022-09-06更新
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180次组卷
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2卷引用：河南省部分学校2022-2023学年高三上学期9月联考数学（文科）试题
解题方法
5 . 正四棱锥的顶点都在同一球面上．若该棱锥的高为4，底面边长为2，求该球的体积．
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名校
6 . 如图，某几何体由共底面的圆锥和圆柱组合而成，且圆柱的两个底面圆周和圆锥的顶点均在体积为
的球面上，若圆柱的高为2，则圆锥的侧面积为______ ．
的球面上，若圆柱的高为2，则圆锥的侧面积为
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2022-08-15更新
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998次组卷
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8卷引用：吉林省“BEST”合作体2021-2022学年高一下学期数学期末考试试题
吉林省“BEST”合作体2021-2022学年高一下学期数学期末考试试题（已下线）第八章 立体几何初步 （单元测）湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中、襄阳三中、沙市中学2022-2023学年高二下学期四月联考数学试题湖北省部分重点高中2022-2023学年高二下学期4月联考数学试题（已下线）模块一 专题4 立体几何中的组合体问题（已下线）模块一 专题6 立体几何中的组合体问题（人教B）山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题重庆市西北狼联盟2024-2025学年高二上学期入学联考数学试题
解题方法
7 . 轴截面为正三角形的圆锥称为等边圆锥，已知一等边圆锥的母线长为
，则该圆锥的内切球体积为（ ）
，则该圆锥的内切球体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 如图所示，该几何体是从一个水平放置的正方体中挖去一个内切球（正方体各个面均与球面有且只有一个公共点）以后而得到的．现用一竖直的平面去截这个几何体，则截面图形不可能是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-07-08更新
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1126次组卷
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11卷引用：北京市丰台区2021-2022学年高一下学期期末练习数学试题
北京市丰台区2021-2022学年高一下学期期末练习数学试题（已下线）8.1 基本立体图形1（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）北京工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学综合练习试题（二 ）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题五 空间几何体截面问题 微点3 空间几何体截面问题综合训练【基础版】（已下线）13.1 基本立体图形（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题13 基本立体图形（第2课时）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）安徽省芜湖市第十二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）专题15 圆柱、圆锥、圆台和球-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）福建省安溪第八中学2023-2024学年高一下学期期中模拟训练（1）数学试题（已下线）专题05 空间几何体的结构特征、表面积及体积3种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（北京专用）【北京专用】专题12立体几何与空间向量(第一部分)-高一下学期名校期末好题汇编
解题方法
9 . 在直三棱柱
中，
，且三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（ ）
中，，且三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 一个正六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为，底面周长为3，那么这个球的体积是_________ ．
，底面周长为3，那么这个球的体积是
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2022-07-05更新
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344次组卷
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3卷引用：新疆乌鲁木齐市第四中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
