解题方法
1 . 如图,正方体的棱长为2,E为的中点.(1)求三棱锥的体积;
(2)求证:.
(2)求证:.
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名校
解题方法
2 . 如图,在直三棱柱中,为的中点,过的截面与棱分别交于点,则下列说法中正确的是( )
A.存在点,使得 |
B.线段长度的取值范围是 |
C.当点与点重合时,四棱锥的体积为2 |
D.当为线段中点时,三棱锥外接球的表面积为 |
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名校
3 . 如图,在棱长为2的正方体中,是棱BC的中点,是棱上的动点(含端点),则下列说法中正确的是( )
A.三棱锥的体积为定值 |
B.若是棱的中点,则过A,M,N的平面截正方体所得的截面图形的周长为 |
C.若是棱的中点,则四面体的外接球的表面积为 |
D.若CN与平面所成的角为,则 |
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2024-03-12更新
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2331次组卷
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4卷引用:福建省莆田第二中学、仙游第一中学2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题
4 . 如图是棱长均为2的柏拉图多面体,已知该多面体为正八面体,四边形为正方形,分别为的中点,则点到平面的距离为( )
A. | B.1 | C. | D. |
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2024-03-10更新
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1037次组卷
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6卷引用:福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题河南省TOP二十名校2024届高三下学期质检一数学试题河南省TOP二十名校2024届高三下学期质检一数学试题(已下线)专题03 距离与体积问题(两大题型)(已下线)专题15 简单几何体的表面积与体积-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题03 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)
解题方法
5 . 如图,正方体的棱长为是棱的动点,则下列说法正确的( )
A.若为的中点,则直线平面 |
B.三棱锥的体积为定值 |
C.为的中点时,直线与平面所成的角正切值为 |
D.过点的截面的面积的范围是 |
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名校
6 . 如图,在三棱柱中,底面侧面.(1)证明:平面;
(2)若,求三棱锥的体积;
(3)在(2)的条件下,求平面与平面的夹角的余弦值.
(2)若,求三棱锥的体积;
(3)在(2)的条件下,求平面与平面的夹角的余弦值.
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2024-02-29更新
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319次组卷
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2卷引用:福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
7 . 如图,多面体由两个完全相同的四棱锥底面重合拼接而成,它们的公共底面为矩形,四边形为平行四边形,,,为棱的中点.
(1)求证:平面;
(2)若该多面体体积为4,求直线与平面夹角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)若该多面体体积为4,求直线与平面夹角的余弦值.
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8 . 已知边长为的正方体,点为内一个动点,且满足,则点的轨迹长度为( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 如图,在底面是直角三角形的直三棱柱中,P是的中点,,,若平面过点P,且与平行,则( )
A.异面直线与CP所成角的余弦值为 |
B.三棱锥的体积是三棱柱体积的 |
C.当平面截棱柱的截面图形为等腰梯形时该图形的面积等于 |
D.当平面截棱柱的截面图形为直角梯形时,该图形的面积等于 |
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10 . 在如图所示的多面体中,四边形为菱形,且为锐角.在梯形中,,,,平面平面.
(1)证明:平面;
(2)若,,是否存在实数,使得直线与平面所成角的正弦值为,若存在,则求出,若不存在,说明理由.
(1)证明:平面;
(2)若,,是否存在实数,使得直线与平面所成角的正弦值为,若存在,则求出,若不存在,说明理由.
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