名校
1 . 已知三棱锥
中,
平面
,则该三棱锥的表面积与内切球的半径分别为__________ ,__________ .
中,平面,则该三棱锥的表面积与内切球的半径分别为
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2023-01-11更新
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410次组卷
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4卷引用：河北省唐山市开滦第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
河北省唐山市开滦第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）拓展一：空间几何体的外接球与内切球问题（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题11 与球有关的切接问题综合（2） - 期中期末考点大串讲
2 . 如图，已知正方体
的棱长为1，E为CD的中点，求点
到平面
的距离.
的棱长为1，E为CD的中点，求点到平面的距离.
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2023-01-03更新
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277次组卷
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6卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
3 . 如图，正方体的棱长为1，
分别为棱
，
的中点，则三棱锥
的体积为（ ）
的棱长为1，分别为棱，的中点，则三棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-26更新
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546次组卷
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2卷引用：河北省唐县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次考试（9月）数学试题
名校
4 . 如图，三棱锥
各棱的棱长均为
，点
是棱
的中点，点
在棱
上的动点，则
的最小值为（ ）
各棱的棱长均为，点是棱的中点，点在棱上的动点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2022-10-01更新
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837次组卷
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5卷引用：河北省邢台市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
河北省邢台市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题8-3 立体几何压轴小题：动点与轨迹、距离最值-2北京市八一学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (高频考点—精练）（已下线）考向30 立体几何中的最值、翻折、探索性问题（重点）
5 . 如图，在直三棱柱
中，
为
上一点，平面分三棱柱为上下体积相等的两部分，则
与
所成角的余弦值为（ ）
中，为上一点，平面分三棱柱为上下体积相等的两部分，则与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-05更新
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687次组卷
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6卷引用：河北省保定市部分学校2021-2022学年高二下学期7月质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 如图所示，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，底面边长为a，E是PC的中点．
(1)求证：PA∥平面BDE；
(2)平面PAC⊥平面BDE；
(3)若二面角E﹣BD﹣C为30°，求四棱锥P﹣ABCD的体积．
(1)求证：PA∥平面BDE；
(2)平面PAC⊥平面BDE；
(3)若二面角E﹣BD﹣C为30°，求四棱锥P﹣ABCD的体积．
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2022-06-14更新
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1532次组卷
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12卷引用：河北省张家口市第一中学（普通实验班）2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
河北省张家口市第一中学（普通实验班）2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题安徽省池州市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题广东省佛山市顺德区第一中学2019-2020学年高二上学期第一次阶段考试数学试题湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高二下学期期末数学试题【全国百强校】湖南师范大学附属中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）第02章 章末检测（A）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）湖南省衡阳市衡阳县第四中学2019-2020学年高一（菁华班）上学期期中A卷数学试题（已下线）专题25 二面角相关问题训练-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）宁夏银川唐徕回民中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题23 空间中的垂直关系（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知各顶点都在球面上的正四棱锥的高度为
， 锥体体积为6，则该球的表面积为（ ）
， 锥体体积为6，则该球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-27更新
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1226次组卷
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13卷引用：河北省衡水市武强县武强学校2023-2024学年高二上学期开学考数学试题
河北省衡水市武强县武强学校2023-2024学年高二上学期开学考数学试题四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理科）试题四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文科）试题青海省海南州中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题四川省巴中市南江中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（理）试题四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省苏高中2022届高三上学期9月期初考试数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §7 简单几何体的再认识 7.3 球天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题广东省广州市执信中学2023届高三上学期第二次月考数学试题四川省内江市威远中学校2022-2023学年高三下学期第一次月考数学（理）试题四川省内江市威远中学校2022-2023学年高三下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题 讲
8 . 若圆锥的母线长为
，侧面展开图的面积为
，则该圆锥的体积是（ ）
，侧面展开图的面积为，则该圆锥的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-04更新
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3104次组卷
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17卷引用：河北省石家庄市河北正中实验中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
河北省石家庄市河北正中实验中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题广西柳州高中、南宁二中2021-2022学年高二下学期期中联考数学（理）试题（已下线）模块四 专题2 重组综合练（江苏）江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高二上学期期初检测数学试题山东省淄博市2021-2022学年高三模拟考试（一模）数学试题江苏省如东中学、姜堰中学、沭阳中学三校2022届高三下学期4月阶段性测试数学试题广东省广州市西关外国语学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）临考押题卷05-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)（已下线）押新高考第12题 立体几何-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）湖北省随州市曾都区第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 （练基础）辽宁省沈阳市第一二O中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题江苏省淮安、宿迁七校2022-2023学年高一下学期第三次联考数学试题陕西师范大学附属中学2023届高三十一模文科数学试题陕西师范大学附属中学2023届高三下学期十一模理科数学试题贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题河南省开封市五县联考2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
9 . 已知圆锥的母线长为2，其侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的体积为______ ．
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2022-01-12更新
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1566次组卷
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24卷引用：2015-2016学年河北省武邑中学高二下期中文科数学试卷
2015-2016学年河北省武邑中学高二下期中文科数学试卷2016-2017学年河北省武邑中学高二下学期期中考试数学（文）试卷河北省武邑中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题河北省武邑中学2017届高三下学期第一次质检考试数学（文）试题甘肃省肃南县第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试文数试题2019年12月河南省实验中学高二学业水平测试一数学试题河北省唐山市2022届高三上学期期末数学试题上海市建平中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）上海高二下学期期末真题精选（常考60题41个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）2015届江苏省苏州市高三上学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年山东省济宁市微山一中高一下入学检测数学试卷（已下线）2015届江苏省苏州市高三上学期期末考试文科数学试卷人教A版高中数学必修二综合学业质量标准检测2甘肃省兰州市第一中学2017-2018学年高一上学期12月月考数学试题甘肃省兰州第一中学2017-2018学年高一12月月考数学试题2（已下线）黄金30题系列 高三年级数学江苏版 小题好拿分【基础版】江苏省徐州市2019届高三第一学期期中模拟试卷数学江苏省无锡市市北高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题广东省深圳市盐田高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省梅州兴宁市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题福建省莆田第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）13.3空间图形的表面积和体积-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）广东省梅州市大埔县虎山中学2021-2022学年高一下学期5月第二次段考数学试题2023年1月广东省普通高中学业水平考试模拟一数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝1，E，F分别是PB，AC的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
(1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2021-12-15更新
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1557次组卷
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12卷引用：河北省石家庄市元氏县第四中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
河北省石家庄市元氏县第四中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题广西玉林市育才中学2020-2021学年高二3月月考数学（文）试题四川省眉山市仁寿第一中学南校区2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学理试题新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（问卷）试题贵州省六盘水红桥学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高二下学期学业水平模拟考试（二）数学试题四川省遂宁市射洪中学校2022-2023学年高二上学期第一次学月考试数学（理科）试题吉林省长春外国语学校2020-2021学年高三上学期期初考试数学试题（已下线）专题13.3 空间图形的表面积和体积（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）山东省2021年冬季普通高中学业水平合格性考试仿真模拟数学试题（已下线）第8.5讲 空间直线、平面的平行
