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组卷网 > 知识点选题 > 柱、锥、台的体积
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2023·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
正棱台及其有关计算 锥体体积的有关计算 台体体积的有关计算
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法
1 . 底面边长为4的正四棱锥被平行于其底面的平面所截，截去一个底面边长为2，高为3的正四棱锥，所得棱台的体积为______．
2023-06-07更新 | 34085次组卷 | 34卷引用：第6讲 立体几何小题（1）-《考点·题型·密卷》
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2022·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
台体体积的有关计算
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法
2 . 南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄入某水库.已知该水库水位为海拔时，相应水面的面积为；水位为海拔时，相应水面的面积为，将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔上升到时，增加的水量约为（）（       ）
A．B．C．D．
2022-06-07更新 | 50050次组卷 | 52卷引用：2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题17-19题
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2023·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
锥体体积的有关计算
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法
3 . 已知圆锥PO的底面半径为，O为底面圆心，PA，PB为圆锥的母线，，若的面积等于，则该圆锥的体积为（       ）
A．B．C．D．
2023-06-09更新 | 21131次组卷 | 26卷引用：全国甲乙卷3年真题分类汇编《立体几何》选填题
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2022·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
柱体体积的有关计算 根据三视图求几何体的体积
真题
解题方法
利用三视图求直观图的体积
4 . 如图，网格纸上绘制的是一个多面体的三视图，网格小正方形的边长为1，则该多面体的体积为（       ）
A．8B．12C．16D．20
2022-06-09更新 | 29680次组卷 | 28卷引用：2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题17-20题
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2021·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较易(0.85) |
锥体体积的有关计算 证明面面垂直
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法 证明面面垂直的方法
5 . 如图，四棱锥的底面是矩形，底面，M为的中点，且．

（1）证明：平面平面；
（2）若，求四棱锥的体积．
2021-06-07更新 | 40589次组卷 | 75卷引用：专题35直线、平面垂直的判定与性质-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
棱台的结构特征和分类 台体体积的有关计算
真题 名校
6 . 正四棱台的上､下底面的边长分别为2，4，侧棱长为2，则其体积为（       ）
A．B．C．D．
2021-06-25更新 | 40992次组卷 | 51卷引用：专题33空间几何体的表面积与体积-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型
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22-23高一下·天津·期中
解答题-证明题 | 较易(0.85) |
锥体体积的有关计算 证明线面平行 证明面面平行
名校
解题方法
证明面面平行的方法
7 . 如图：在正方体中，为的中点.

(1)求三棱锥的体积；
(2)求证：平面；
(3)若为的中点，求证：平面平面.
2023-05-02更新 | 9462次组卷 | 17卷引用：专题训练：线线、线面、面面平行证明
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2024·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
圆柱表面积的有关计算 圆锥表面积的有关计算 锥体体积的有关计算
真题
解题方法
几何体体积的求法
8 . 已知圆柱和圆锥的底面半径相等，侧面积相等，且它们的高均为，则圆锥的体积为（       ）
A．B．C．D．
2024-06-13更新 | 8161次组卷 | 4卷引用：2024年高考数学真题完全解读（新高考Ⅰ卷）
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2021·北京·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
锥体体积的有关计算
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法
9 . 某一时间段内，从天空降落到地面上的雨水，未经蒸发、渗漏、流失而在水平面上积聚的深度，称为这个时段的降雨量（单位：）．24h降雨量的等级划分如下：

   

等级24h降雨量（精确到0.1）
…………
小雨0.1~9.9
中雨10.0~24.9
大雨25.0~49.9
暴雨50.0~99.9
…………
在综合实践活动中，某小组自制了一个底面直径为200 mm，高为300 mm的圆锥形雨量器.若一次降雨过程中，该雨量器收集的24h的雨水高度是150 mm（如图所示)，则这24h降雨量的等级是
A．小雨B．中雨C．大雨D．暴雨
2021-06-17更新 | 14735次组卷 | 29卷引用：考向22 空间几何体-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）
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2020·海南·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
锥体体积的有关计算
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法
10 . 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，M、N分别为BB1、AB的中点，则三棱锥A-NMD1的体积为____________
2020-07-15更新 | 18211次组卷 | 40卷引用：专题06+立体几何-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化
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