1 . 一个球被平面截下的部分叫做球缺，截面叫做球缺的底面，球缺的曲面部分叫做球冠，垂直于截面的直径被截后的线段叫做球缺的高.球缺的体积公式为，其中为球的半径，为球缺的高.2022北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”（如图1）深受广大市民的喜爱，它寓意着创造非凡、探索未来，体现了追求卓越、引领时代，以及面向未来的无限可能它的外形可近似抽象成一个球缺与一个圆台构成的组合体（如图2），已知该圆台的底面半径分别和，高为，球缺所在球的半径为，则该组合体的体积为__________．

   

2 . 已知正四棱台的上、下底面的顶点都在一个半径为3的球面上,上、下底面正方形的外接圆半径分别为1和2,圆台的两底面在球心的同侧,则此正四棱台的体积为_____．

3 . 已知某圆锥的侧面展开图是一个半径为r的半圆，且该圆锥的体积为，则r=（       ）

A．

B．2

C．3

D．

4 . 六氟化硫，化学式为，在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛的用途．六氟化硫分子结构为正八面体结构（每个面都是正三角形的八面体），如图所示，硫原子位于正八面体的中心，6个氟原子分别位于正八面体的6个顶点．若相邻两个氟原子之间的距离为，则以六氟化硫分子中6个氟原子为顶点构成的正八面体的体积是（       ）．（氟原子的大小可以忽略不计）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知圆锥的侧面展开图是一个半径为的半圆，则该圆锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图一个正三棱锥的底面边长为1，高为2，则此三棱锥的体积为________.若一个正三棱柱的顶点分别在三条棱上，分别在底面△ABC上，此三棱柱的侧面积最大值为________.

7 . 已知一个实心铜质的圆锥形材料的底面半径为4，侧面积为，现将它熔化后铸成一个实心铜球，不计损耗，则铜球的半径为（       ）

A．2

B．

C．

D．

8 . 已知两个圆锥的母线长均为6，它们的侧面展开图恰好拼成一个半圆，若它们的侧面积之比是1：2，则它们的体积之和是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 如图，三棱柱中，已知侧面为菱形，为中点，且平面.

(1)证明：；
(2)若，求点到平面的距离.

10 . 如图，四棱锥中，底面为直角梯形，且，平面平面，，四棱锥的体积为.

(1)求长；
(2)若为中点，求直线与平面所成角的正弦值.