1 . 如图，青铜器的上半部分可以近似看作圆柱体，下半部分可以近似看作两个圆台的组合体，已知
，
，则该青铜器的体积为（ ）
，，则该青铜器的体积为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-15更新
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592次组卷
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7卷引用：福建省泉州市安溪铭选中学2023-2024学年高一下学期5月份质量检测数学试题
福建省泉州市安溪铭选中学2023-2024学年高一下学期5月份质量检测数学试题河北省保定市清苑区清苑中学2023-2024学年高一下学期5月自测数学试题（已下线）山东省德州市2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块一专题6 《简单几何体的表面积和体积》讲湖南省慈利县第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题广东省广州市白云艺术中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
名校
2 . 如图，在平面四边形
中，
，现将
沿
折起，并连接
，使得平面
平面
，若所得三棱锥
的外接球的表面积为
，则三棱锥的体积为（ ）
中，，现将沿折起，并连接，使得平面平面，若所得三棱锥的外接球的表面积为，则三棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-14更新
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2170次组卷
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6卷引用：福建省厦门市集美中学2023届高三上学期10月月考数学试题
3 . 如图，已知
平面，四边形
为矩形，四边形为直角梯形，
，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
平面，四边形为矩形，四边形为直角梯形，，，，.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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2020-12-02更新
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1766次组卷
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13卷引用：福建省永安市第三中学2020-2021学年高二10月月考数学试题
福建省永安市第三中学2020-2021学年高二10月月考数学试题2016届广东省惠州市高三上学期第二次调研考试文科数学试卷【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第三次月考数学（文）试题2020届湖南省长沙市长郡中学高三上学期月考（四）数学（文）试题广西钦州市第一中学2021届高三8月月考数学（文）试题西藏自治区日喀则区南木林高级中学2021届高三上学期第二次月考数学试题江西省吉安县立中学2020-2021学年高二12月月考数学（文A）试题【全国百强校】宁夏银川一中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题甘肃省白银市会宁县第二中学2019--2020学年度第二学期高二期末数学试题甘肃省白银市会宁二中2019-2020学年高二（下）期末数学（文科）试题广东省揭阳市第三中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题宁夏平罗中学2021届高三上学期期末考试数学（文）试题陕西省西安市阎良区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 如图所示，正方体
的棱长为1，
分别是棱
的中点，过直线
的平面分别与棱
交于
，设
，则正确的说法是（ ）
的棱长为1，分别是棱的中点，过直线的平面分别与棱交于，设，则正确的说法是（ ）A．四边形 为平行四边形 |
B．若四边形面积 ，则 有最小值 |
C．若四棱锥 的体积 ，则 是常函数 |
D．若多面体 的体积 ，则 为单调函数 |
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2020-11-20更新
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806次组卷
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3卷引用：福建省厦门双十中学2021届高三12月月考数学试题
福建省厦门双十中学2021届高三12月月考数学试题广东省茂名市五校联盟2021届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）黄金卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）
5 . 如图，已知高为3的棱柱
的底面是边长为1的正三角形，则三棱锥
的体积为（ ）
的底面是边长为1的正三角形，则三棱锥的体积为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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2020-11-09更新
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2093次组卷
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14卷引用：福建省福州市闽江学院附属中学2020-2021学年高一6月月考数学试题
福建省福州市闽江学院附属中学2020-2021学年高一6月月考数学试题2005年普通高等学校招生考试数学试题（广东卷）新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题福建省南平市浦城县2022-2023学年高一下学期期末数学冲刺卷试题（四）人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.3 简单几何体的表面积与体积 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积河北省邯郸市永年第二中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题江苏省扬州市邗江中学2019-2020学年高一(新疆预科班)下学期期中数学试题河北省秦皇岛市卢龙县2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积与体积-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版2019必修第二册）北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §7 简单几何体的再认识 7.2 柱、锥、台的体积人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习22 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州和硕县和硕县高级中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
解题方法
6 . 如图，直三棱柱中，
，
，
，P为
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）设E为BC的中点，线段
上是否存在一点Q，使得
平面
？若存在，求四棱锥
的体积；若不存在，请说明理由．
中，，，，P为的中点．（1）证明：
平面；（2）设E为BC的中点，线段
上是否存在一点Q，使得平面？若存在，求四棱锥的体积；若不存在，请说明理由．
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7 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，AB⊥AD，PA⊥平面ABCD，E是棱PC上一点.
（1）证明：平面ADE⊥平面PAB.
（2）若PE＝4EC，O为点E在平面PAB上的投影，
，AB＝AP＝2CD＝2，求四棱锥P－ADEO的体积.
（1）证明：平面ADE⊥平面PAB.
（2）若PE＝4EC，O为点E在平面PAB上的投影，
，AB＝AP＝2CD＝2，求四棱锥P－ADEO的体积.
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名校
解题方法
8 . 如图，一个几何体的正视图是底为
高为
的等腰三角形，俯视图是直径为的半圆，该几何体的体积为_________ .
高为的等腰三角形，俯视图是直径为的半圆，该几何体的体积为
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2020-03-27更新
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630次组卷
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2卷引用：福建省南安市侨光中学2019-2020学年高一下学期第一次阶段考数学试题
9 . 如图，小方格是边长为1的正方形，图中粗线画出的是某几何体的三视图，该几何体是由一个圆锥和一个圆柱组成，若在这个几何体内任取一点，则该点取自圆锥内的概率为________ ．
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名校
解题方法
10 . 设三棱锥
的三条侧棱两两垂直，且
，则三棱锥的体积是______ ．
的三条侧棱两两垂直，且，则三棱锥的体积是
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2019-07-11更新
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1390次组卷
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4卷引用：2020届福建省平和县第一中学高三上学期第一次月考 数学（文）试题
