柱、锥、台的体积练习题及答案-宁夏高中数学期中-组卷网

组卷网 > 知识点选题 > 柱、锥、台的体积

更多： | 只看新题精选材料新、考法新、题型新的试题

综合最新最热

解析

| 共计 55 道试题

2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明面面垂直

真题名校

解题方法

几何体体积的求法证明面面垂直的方法

1 . 如图，四棱锥

的底面是矩形，

底面

，M为

的中点，且

．

（1）证明：平面

平面

；
（2）若

，求四棱锥

的体积．

2021-06-07更新 | 40460次组卷 | 74卷引用：宁夏银川唐徕回民中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

柱体体积的有关计算由线面角的大小求长度

真题名校

2 . 在长方体

中，

，

与平面

所成的角为

，则该长方体的体积为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 27347次组卷 | 66卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024·四川成都·三模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

3 . 已知在四棱锥

中，

平面

，四边形

是直角梯形，满足

，若

，点

为

的中点，点

为

的三等分点（靠近点

）．

(1)求证：

平面

；
(2)求三棱锥

的体积．

2024-04-16更新 | 2659次组卷 | 3卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高一下·吉林·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直求二面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 如图，边长为4的正方形

中，点

分别为

的中点．将

分别沿

折起，使

三点重合于点P．

(1)求证：

；
(2)求三棱锥

的体积；
(3)求二面角

的余弦值．

2023-05-18更新 | 2198次组卷 | 6卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

智能选题，一键自动生成优质试卷~

一键出卷

2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算线面平行的判定

真题名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

5 . 四棱锥

中，侧面

为等边三角形且垂直于底面

,

（1）证明：直线

平面

;
（2）若△

面积为

，求四棱锥

的体积.

2017-08-07更新 | 23661次组卷 | 48卷引用：宁夏吴忠中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·北京西城·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算线面垂直证明线线垂直共面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体体积的求法

6 . 如图，在棱长为

的正方体

中，点

，

分别在线段

和

上．

给出下列四个结论：
①

的最小值为

；
②四面体

的体积为

；
③有且仅有一条直线

与

垂直；
④存在点

，

，使

为等边三角形．
其中所有正确结论的序号是____．

2023-03-27更新 | 1910次组卷 | 9卷引用：宁夏银川一中2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2014·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行已知面面角求其他量

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

7 . 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．

(1) 证明：PB∥平面AEC

(2) 设二面角D-AE-C为60°，AP=1，AD=，求三棱锥E-ACD的体积

2016-12-03更新 | 19783次组卷 | 43卷引用：宁夏银川市兴庆区长庆高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试卷

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高一下·宁夏石嘴山·期中

单选题 | 容易(0.94) |

柱体体积的有关计算球的体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

8 . 一个圆柱的底面直径和高都同一个球的直径相等，那么圆柱与球的体积之比是（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-16更新 | 1200次组卷 | 7卷引用：宁夏大武口区石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三下·江西·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 化学中经常碰到正八面体结构（正八面体是每个面都是正三角形的八面体），如六氟化硫（化学式

）､金刚石等的分子结构.将正方体六个面的中心连线可得到一个正八面体（如图1），已知正八面体

的（如图2）棱长为2，则（）

A．正八面体

的内切球表面积为

B．正八面体

的外接球体积为

C．若点

为棱

上的动点，则

的最小值为

D．若点

为棱

上的动点，则三棱锥

的体积为定值

2024-02-28更新 | 1135次组卷 | 5卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2018·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求组合体的体积

真题名校

10 . 如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为________．

2018-06-10更新 | 9132次组卷 | 42卷引用：宁夏固原市第五中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

试题篮 0

共计3题平均难度：一般

清空全部选题记录进入组卷中心

最近收藏最近下载收起>>

收起客服反馈 公众号

共计道平均难度：一般

快速下载进入组卷中心