名校
解题方法
1 . 如图，在正方体
中，
是
的中点．
平面
；
(2)若
，求点
到平面
的距离.
中，是的中点．
平面；(2)若
，求点到平面的距离.
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2 . 如图，已知三棱柱
的底面是边长为2的正三角形，侧面
为菱形，
为其两对角线的交点，
，
，
、分别为
、
的中点，顶点
在底面
的射影
为底面中心．
平面
，且
平面；
(2)求三棱锥
与三棱柱的体积之比．
的底面是边长为2的正三角形，侧面为菱形，为其两对角线的交点，，，、分别为、的中点，顶点在底面的射影为底面中心．
平面，且平面；(2)求三棱锥
与三棱柱的体积之比．
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3 . 如图，在四棱锥
中，底面四边形
为矩形，
，
，
，
，
平面；
(2)若点为
的中点，求三棱锥
的体积.
中，底面四边形为矩形，，，，，
平面；(2)若点
为的中点，求三棱锥的体积.
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2024-04-10更新
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1768次组卷
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4卷引用：宁夏固原市第一中学2024届高三下学期模拟考试文科数学试题(一)
宁夏固原市第一中学2024届高三下学期模拟考试文科数学试题(一)宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2024届高考第四次模拟文科数学试题内蒙古乌海市第十中学2024届高三下学期4月月考文科（一）数学试题（已下线）专题21 空间图形的表面积和体积-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，且
．
平面
，求三棱锥
的体积；
(2)求证：
．
中，底面是正方形，且．
平面，求三棱锥的体积；(2)求证：
．
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名校
解题方法
5 . 如图，在三棱柱中，所有棱长均为1，
．
平面
．
(2)求三棱柱的体积．
中，所有棱长均为1，．
平面．(2)求三棱柱
的体积．
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2024-04-23更新
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1221次组卷
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3卷引用：宁夏回族自治区银川一中2024届高三第三次模拟考试文科数学试题
宁夏回族自治区银川一中2024届高三第三次模拟考试文科数学试题陕西省西安市部分学校2024届高三下学期高考模拟检测文科数学试卷（已下线）专题04 第八章 立体几何初步（2）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 如图，在三棱柱中，平面
平面ABC，
，
，
，
，
，
．
(1)求证：B，D，E，四点共面；
(2)求四棱锥
的体积．
中，平面平面ABC，，，，，，．(1)求证：B，D，E，
四点共面；(2)求四棱锥
的体积．
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2023-08-26更新
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647次组卷
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5卷引用：宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题
宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题四川省成都市四七九名校2023届高三全真模拟考试（一）文科数学试题（已下线）专题突破卷19传统方法求夹角及距离-2（已下线）考点5 共线与共面问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第一章 点线面位置关系 专题五 共面问题 微点1 立体几何共面问题的解法【培优版】
7 . 正方体
中，AC与BD交于点O，点E，F分别为
的中点．
(1)求证：平面
平面BEO；
(2)若正方体的棱长为2，求三棱锥
的体积．
中，AC与BD交于点O，点E，F分别为的中点．(1)求证：平面
平面BEO；(2)若正方体的棱长为2，求三棱锥
的体积．
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2023-03-21更新
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531次组卷
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4卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023届高三第四次模拟考试数学（文）试题
宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023届高三第四次模拟考试数学（文）试题贵州省毕节市2023届高三诊断性考试（二）数学（文）试题（已下线）专题13 押全国卷（文科）第18题 立体几何（已下线）专题13立体几何(解答题)
8 . 如图，在底面为菱形的四棱锥中，
底面，其中为底面的中心.
平面
.
(2)若
，求四棱锥体积的最大值.
中，底面，其中为底面的中心.
平面.(2)若
，求四棱锥体积的最大值.
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2023-12-27更新
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797次组卷
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7卷引用：宁夏银川一中、云南昆明一中2024届高三下学期3月联合考试（一模）文科数学试卷
宁夏银川一中、云南昆明一中2024届高三下学期3月联合考试（一模）文科数学试卷陕西省西安市长安区教育片区2024届高三上学期模拟考试数学（文）试题陕西省西安市部分学校2024届高三上学期12月联考数学（文）试题辽宁省沈阳市外国语学校2024届高三上学期12月考试数学试题（已下线）模块二 专题1 立体几何中动态问题（已下线）专题7.2 空间中的位置关系【十大题型】（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，已知
，
.
(1)求证：
；
(2)若平面
平面，
，且
，
，
，为线段
的中点，求点到平面
的距离.
中，已知，.(1)求证：
；(2)若平面
平面，，且，，，为线段的中点，求点到平面的距离.
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2023·北京·模拟预测
名校
10 . 如图所示，在三棱柱中，是
中点，
平面，平面
与棱交于点，
，
(1)求证：
；
(2)若
与平面
所成角的正弦值为
，求三棱锥
的体积．
中，是中点，平面，平面与棱交于点，，(1)求证：
；(2)若
与平面所成角的正弦值为，求三棱锥的体积．
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2023-03-22更新
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973次组卷
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3卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市大武口区石嘴山市第三中学2023届高三三模理科数学试题
宁夏回族自治区石嘴山市大武口区石嘴山市第三中学2023届高三三模理科数学试题（已下线）北京市第四中学2023届高三阶段性考试（零模）数学试题辽宁省东北育才学校科学高中部2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
