名校
1 . 已知正三棱柱
的体积为
，若存在球
与三棱柱的各棱均相切，则球的表面积为_________________ .
的体积为，若存在球与三棱柱的各棱均相切，则球的表面积为
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2024-03-29更新
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332次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市五校2023-2024学年高三上学期12月联考数学试题
2 . 如图，在三棱锥
中，
平面BDC，
，则点B到平面ACD的距离等于_________ .
中，平面BDC，，则点B到平面ACD的距离等于
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名校
解题方法
3 . 三个相似的圆锥的体积分别为
，
，
，侧面积分别为
，
，
，且
，
，则实数
的最大值为______ ．
，，，侧面积分别为，，，且，，则实数的最大值为
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2024-03-16更新
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1067次组卷
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4卷引用：河南省部分重点高中2024届高三普通高等学校招生全国统一考试（期末联考）数学试卷
河南省部分重点高中2024届高三普通高等学校招生全国统一考试（期末联考）数学试卷湖南省2024届高三数学新改革适应性训练二（九省联考题型） 河南省部分重点高中（青桐鸣）2023-2024学年高三上学期期末大联考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点5 面积、体积的范围与最值问题（三）【基础版】
4 . 如果等边圆柱（即底面直径与母线相等的圆柱）的体积是
，那么它的侧面积等于________ 
.
，那么它的侧面积等于.
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5 . 已知正三棱锥的四个顶点均在球的表面上，若正三棱锥的体积为
，则球的体积的最小值为____________ ．
的四个顶点均在球的表面上，若正三棱锥的体积为，则球的体积的最小值为
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解题方法
6 . 现有一个底面边长为
，高为4的正三棱柱形密闭容器，在容器中有一个半径为1的小球，小球可以在正三棱柱形容器中任意运动，则小球未能达到的空间体积为___________ ．
，高为4的正三棱柱形密闭容器，在容器中有一个半径为1的小球，小球可以在正三棱柱形容器中任意运动，则小球未能达到的空间体积为
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名校
解题方法
7 . 已知三棱锥
的体积为
是空间中一点，
，则三棱锥
的体积是_______ .
的体积为是空间中一点，，则三棱锥的体积是
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2024-03-03更新
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787次组卷
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5卷引用：广东省2024届高三数学新改革适应性训练五（九省联考题型）
广东省2024届高三数学新改革适应性训练五（九省联考题型）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点4 空间向量基底法（四）【基础版】（已下线）专题7 立体几何综合问题【练】浙江省丽水市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监控数学试题江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月阶段练习数学试卷
8 . 某小区计划修建一个圆台形的花台，它的上、下底面半径分别为
和
．若需要
的土才能把花台填满，则花台高为__________ 
．
和．若需要的土才能把花台填满，则花台高为．
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名校
解题方法
9 . 若圆锥
的母线长为3，则圆锥体积的最大值为__________ .
的母线长为3，则圆锥体积的最大值为
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2024-02-28更新
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393次组卷
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2卷引用：甘肃省部分学校2024届高三下学期2月开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知一个圆台的上､下底面半径为
，若球与该圆台的上､下底面及侧面均相切，且球与该圆台体积比为
，则
__________ .
，若球与该圆台的上､下底面及侧面均相切，且球与该圆台体积比为，则
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2024-02-27更新
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419次组卷
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2卷引用：浙江省湖州市2024届高三上学期期末数学试题
