1 . 蒙古包是蒙古族牧民居住的一种房子，建造和搬迁都很方便，适于牧业生产和游牧生活、蒙古包古代称作穹庐、“毡包”或“毡帐”，如图1所示，一个普通的蒙古包可视为一个圆锥与一个圆柱的组合，如图2所示，已知该圆锥的高为2米，圆柱的高为3米，底面直径为6米．

(1)求该蒙古包的侧面积．
(2)求该蒙古包的体积．

2 . 如图所示，正六棱锥的底面周长为24，H是的中点，O为底面中心，，

(1)求出正六棱锥的高；斜高；侧棱长
(2)求出六棱锥的表面和体积

3 . 如图，圆锥PO的底面直径和高均是a，过PO的中点作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱，

（1）求圆柱的表面积；
（2）求圆锥挖去圆柱剩下几何体的体积．

4 . 如图所示，在直三棱柱中，D是的中点．

(1)证明：平面；
(2)设，求三棱锥的体积．

5 . 如图所示，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，底面边长为a，E是PC的中点．

(1)求证：PA∥平面BDE；
(2)平面PAC⊥平面BDE；
(3)若二面角E﹣BD﹣C为30°，求四棱锥P﹣ABCD的体积．

6 . 如图，在棱长为1的正方体中，截去三棱锥，求：

(1)截去的三棱锥的体积；
(2)剩余的几何体的表面积．

7 . 已知各棱长均为2的直三棱柱中，E为AB的中点．

(1)求证：平面；
(2)求点到平面的距离．

8 . 如图，PA是圆柱的母线，AB是底面圆的直径，C是底面圆周上异于A．B的一点，且．

(1)求证：平面PAC
(2)若M是PC的中点，求三棱锥的体积．

9 . 如图，在四棱锥中，平面，正方形的边长为，设为侧棱的中点.
   
(1)求正四棱锥的体积；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

10 . 如图，已知多面体，其中是边长为4的等边三角形，平面平面，且.

(1)证明：平面；
(2)求三棱锥的体积.