1 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB,PC的中点.
(Ⅰ)证明：EF∥平面PAD；
(Ⅱ)求三棱锥E—ABC的体积V.
(Ⅰ)证明：EF∥平面PAD；
(Ⅱ)求三棱锥E—ABC的体积V.
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2019-01-30更新
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2481次组卷
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23卷引用：2011-2012学年广东省风度中学度高二下学期期中文科数学试卷
（已下线）2011-2012学年广东省风度中学度高二下学期期中文科数学试卷2023年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟(一） 数学试题2023年广东省普通高中学业水平合格性考试数学科模拟测试卷(二） 2010年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）文科数学全解全析（已下线）江苏省吴江市第二高级中学09-10学年高二下学期期末复习试题数学理（已下线）2011-2012学年北京四中高二上学期期末测试文科数学（已下线）2011-2012学年安徽省宣城中学高二3月月考文科数学试卷2014-2015学年吉林实验中学高一下学期期末理科数学试卷2015-2016学年江西省上高县二中高二上学期第一次月考数学试卷【全国百强校】山西省临汾第一中学2018-2019学年高二10月月考数学（文）试题【市级联考】河北省遵化市2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题【校级联考】内蒙古赤峰市宁城县2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）第01章 立体几何初步（B）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（北师大版必修2）新疆实验中学2018-2019学年高二下学期开学检测数学试题四川省广元市利州区广元市川师大万达中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题江西省宜春市丰城市2022-2023学年高二上学期10月期中考试数学试题四川省遂宁市射洪市射洪市太和中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题第6章 立体几何初步 单元测试题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册湖南省永州市江华县2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题（已下线）高一下学期期末真题精选（压轴60题20个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）考点8 平行的判定与性质 2024届高考数学考点总动员河南省洛阳市栾川县第一高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
解题方法
2 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底边ABCD是边长为2的菱形，PA=AC=2，PA⊥平面ABC，E，F分别为PD，BC的中点.
（1）求三棱锥P-ABD的体积；
（2）证明：EF∥平面PAB（参考公式：锥体的体积公式为V=
，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高）
（1）求三棱锥P-ABD的体积；
（2）证明：EF∥平面PAB（参考公式：锥体的体积公式为V=
，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高）
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17-18高一·全国·课后作业
3 . 如图所示，半径为2的半圆内的阴影部分以直径
所在直线为轴，旋转一周得到一个几何体，求该几何体的表面积（其中
）及其体积.
所在直线为轴，旋转一周得到一个几何体，求该几何体的表面积（其中）及其体积.
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2022-05-17更新
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543次组卷
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14卷引用：广东省仲元中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
广东省仲元中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）1.7.3 球的表面积和体积（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修2）人教A版 全能练习 必修2 第一章 第三节 1.3.2球的体积和表面积人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.1.7 柱、锥、台和球的体积人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积福建省安溪一中2019-2020学年度高一下学期第一次线上月考数学（实验班）试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习23 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（已下线）第14讲 简单几何体的表面积与体积-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第二册）（已下线）解密11 空间几何体（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用） 沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第11章 11.4（2）球的表面积和体积沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.4.3 球的表面积云南省保山市昌宁县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第八章立体几何初步知识1（已下线）高一数学下学期期中精选50题（提升版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）
4 . 如图，在正四棱台
中，上底面边长为1，下底面边长为3，侧棱长为2.
（1）求此正四棱台的侧面积；
（2）求此正四棱台的体积.
中，上底面边长为1，下底面边长为3，侧棱长为2.（1）求此正四棱台的侧面积；
（2）求此正四棱台的体积.
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2021-07-24更新
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760次组卷
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4卷引用：广东省广州市西关外国语学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
广东省广州市西关外国语学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题江西师范大学附属中学2020-2021学年高二4月月考数学（文）试题江西师范大学附属中学2020-2021学年高二4月月考数学（理）试题（已下线）专题09 简单几何体的表面积与体积（七大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）
解题方法
5 . 如图，在以
为顶点，母线长为
的圆锥中，底面圆
的直径长为2，
是圆所在平面内一点，且
是圆的切线，连接
交圆于点
，连接
､
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）当二面角
的大小为120°时，求四棱锥
的体积.
为顶点，母线长为的圆锥中，底面圆的直径长为2，是圆所在平面内一点，且是圆的切线，连接交圆于点，连接､.（1）求证：平面
平面；（2）当二面角
的大小为120°时，求四棱锥的体积.
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解题方法
6 . 如图，四棱锥
中，底面
是直角梯形，
，∠BAD=90°，已知
，
.
（1）证明：
；
（2）若二面角
的余弦值为
，求四棱锥的体积.
中，底面是直角梯形，，∠BAD=90°，已知，.（1）证明：
；（2）若二面角
的余弦值为，求四棱锥的体积.
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7 . 如图是某种水箱用的“浮球”，它是由两个半球和一个圆柱筒组成.已知球的直径是6
，圆柱筒的高是2.
(1)这种“浮球”的体积是多少
？
(2)这种“浮球”的表面积是多少
？
，圆柱筒的高是2.(1)这种“浮球”的体积是多少
？(2)这种“浮球”的表面积是多少
？
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2022-05-16更新
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454次组卷
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2卷引用：广东省清远市博爱学校高中部2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图所示，在三棱锥
中，
平面
，平面平面．
(1)求证：
；
(2)若
分别为
的中点，求三棱锥
的体积．
中，平面，平面平面．(1)求证：
；(2)若
分别为的中点，求三棱锥的体积．
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2022-05-04更新
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490次组卷
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2卷引用：广东省广州市六十五中2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知棱长为1的正方体
，
、
、
、
、
、
分别相应棱的中点如图所示
（1）求证：、、、、、六点共面；
（2）求证：
、
、
三线共点；
（3）求几何体
的体积．
，、、、、、分别相应棱的中点如图所示（1）求证：
、、、、、六点共面；（2）求证：
、、三线共点；（3）求几何体
的体积．
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解题方法
10 . 如图，在多面体
中，四边形是正方形，
平面，
平面，
.
的中点，求证：
平面
；
(2)若多面体的体积为32.求m的值.
中，四边形是正方形，平面，平面，.
的中点，求证：平面；(2)若多面体
的体积为32.求m的值.
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2023-07-08更新
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207次组卷
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2卷引用：广东省湛江市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
