10-11高三上·山东淄博·期中
解题方法
1 . 如图，已知矩形ABCD中，
，将矩形沿对角线BD把
折起，使A移到
点，且在平面BCD上的射影O恰好在CD上.
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)求三棱锥
的体积.
，将矩形沿对角线BD把折起，使A移到点，且在平面BCD上的射影O恰好在CD上.
；(2)求证：平面
平面；(3)求三棱锥
的体积.
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2023-09-14更新
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394次组卷
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11卷引用：2012届广东省揭阳第一中学高三上学期摸底考试理科数学
（已下线）2012届广东省揭阳第一中学高三上学期摸底考试理科数学（已下线）2012-2013学年广东汕头金山中学高二上期末考试文科数学试卷（已下线）2011届山东省淄博市重点中学高三上学期期中考试数学文卷2015-2016学年四川省成都七中实验学校高二上学期期中文科数学试卷辽宁省凌源市2017-2018学年高二11月月考理数试卷（已下线）《高频考点解密》—解密15 空间中的平行与垂直（已下线）解密14 空间中的平行与垂直-备战2018年高考文科数学之高频考点解密（已下线）解密14 空间中的平行与垂直 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）考点32 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）高一下学期期末真题精选（压轴60题20个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题08立体几何期末14种常考题型归类（1）-期末真题分类汇编（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为菱形，
，
，
，点E、F分别为棱PD、AB的中点．
(1)证明：AE//平面PCF；
(2)求三棱锥
的体积．
中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为菱形，，，，点E、F分别为棱PD、AB的中点．(1)证明：AE//平面PCF；
(2)求三棱锥
的体积．
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2022-07-08更新
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1029次组卷
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6卷引用：广东省梅州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
广东省梅州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省河源市龙川县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）期末复习06 空间几何线面、面面平行-期末专项复习（已下线）模块四 专题5 期末重组综合练（广东）（已下线）高一数学下学期期末模拟押题预测试卷（平面向量+解三角形+复数+立体几何+统计概率）-【题型分类归纳】
3 . （1）已知正四棱锥的底面边长是6，侧棱长为5，求该正四棱锥的体积
（2）如图（单位：cm），求下图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的体积.
（2）如图（单位：cm），求下图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的体积.
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2022-05-19更新
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930次组卷
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4卷引用：广东省茂名市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
广东省茂名市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河北省衡水市冀州区第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下学期期中数学考试模拟卷02-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题
名校
解题方法
4 . 如图所示，在四棱锥中，底面
为正方形，
为侧棱
的中点．
（1）设经过
、
、三点的平面交
于
，证明：为的中点；
（2）若
底面，且
，求四面体
的体积．
中，底面为正方形，为侧棱的中点．（1）设经过
、、三点的平面交于，证明：为的中点；（2）若
底面，且，求四面体的体积．
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2021-08-09更新
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1215次组卷
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4卷引用：广东省佛山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
5 . 如图，已知圆锥的底面半径
，高
，过
上一点
作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱.
，求剩余部分体积；
(2)试求圆柱侧面积的最大值.
，高，过上一点作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱.
，求剩余部分体积；(2)试求圆柱侧面积的最大值.
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2023-06-17更新
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347次组卷
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4卷引用：广东省佛山市H7教育共同体（容山、罗定邦、乐从等7校）2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题
广东省佛山市H7教育共同体（容山、罗定邦、乐从等7校）2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题广东省深圳市龙岗区平湖外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题09 简单几何体的表面积与体积（七大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
解题方法
6 . 如图所示，三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，且E，F分别为BC，PC的中点.
（1）求证: EF//平面PAB;
（2）已知AB=AC=4，PA=6，求三棱锥F-AEC的体积.
（1）求证: EF//平面PAB;
（2）已知AB=AC=4，PA=6，求三棱锥F-AEC的体积.
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2020-10-31更新
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1736次组卷
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4卷引用：2023年1月广东省普通高中学业水平合格性考试模拟三数学试题
7 . 如图，一个高为8的三棱柱形容器中盛有水，若侧面
水平放置时，水面恰好过AC，BC，
，
的中点E，F，G，H．
(1)直接写出直线FG与直线
的位置关系；
(2)有人说有水的部分呈棱台形，你认为这种说法是否正确？并说明理由．
(3)已知某三棱锥的底面与该三棱柱底面
全等，若将这些水全部倒入此三棱锥形的容器中，则水恰好装满此三棱锥，求此三棱锥的高．
水平放置时，水面恰好过AC，BC，，的中点E，F，G，H．(1)直接写出直线FG与直线
的位置关系；(2)有人说有水的部分呈棱台形，你认为这种说法是否正确？并说明理由．
(3)已知某三棱锥的底面与该三棱柱底面
全等，若将这些水全部倒入此三棱锥形的容器中，则水恰好装满此三棱锥，求此三棱锥的高．
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8 . 如图，在底面半径为2，母线长为4的圆锥中，挖去一个高为
的内接圆柱.
(1)求圆柱的体积；
(2)求挖去圆柱后剩余部分的表面积.
的内接圆柱.(1)求圆柱的体积；
(2)求挖去圆柱后剩余部分的表面积.
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2022-05-03更新
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797次组卷
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3卷引用：广东省广州市海珠外国语实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
广东省广州市海珠外国语实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题山东省德州市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（分层作业）-【上好课】
名校
解题方法
9 . 如图,在四棱锥中,已知棱
两两垂直且长度分别为1,1,2,
,
．
(1)若中点为
,证明:
平面
;
(2)求点到平面
的距离．
中,已知棱两两垂直且长度分别为1,1,2,,．(1)若
中点为,证明:平面;(2)求点
到平面的距离．
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2023-01-04更新
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360次组卷
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4卷引用：广东省深圳市龙华中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
广东省深圳市龙华中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题16-20陕西省商洛市镇安中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题（已下线）第10讲 拓展四：空间中距离问题（等体积法与向量法，4类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）
10 . 如图，已知正方体
的棱长为2，E，F分别是AB，
的中点．
(1)求直线
与直线
所成角的正切值；
(2)求三棱锥
的体积．
的棱长为2，E，F分别是AB，的中点．(1)求直线
与直线所成角的正切值；(2)求三棱锥
的体积．
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