1 . 如图所示，一圆柱内挖去一个圆锥，圆锥的顶点是圆柱底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的另一个底面.圆柱的母线长为6，底面半径为2.求该组合体的表面积与体积.
   

2 . 如图，将直角边长为的等腰直角三角形，沿斜边上的高翻折，使二面角的大小为，翻折后的中点为.

（Ⅰ）证明平面；
（Ⅱ）求点到平面的距离.

3 . 已知三棱柱，底面，，，D为线段的中点.

(1)证明：平面；
(2)平面把三棱柱分成了两部分，求三棱锥和剩下部分几何体的体积比.

4 . 1.长方体中，，，过，，三点的平面截去长方体的一个角后，得到如下图所示的几何体.

(1)求几何体的体积；
(2)求点到平面的距离.

5 . 如图三棱锥被一平面所截，截面为平行四边形EFGH，

（1）求证：；
（2）若四边形EFGH是边长为1的正方形，且点E是AD的中点，在中，，求三棱锥的体积.

6 . 如图，是圆柱的直径且，是圆柱的母线且，，点C是圆柱底面圆周上的点．

(1)求圆柱的侧面积和体积；
(2)若点E在上且，求与平面所成角的大小．

7 . 已知正三棱柱的底面边长为，侧棱长为2，D在边BC上，．

（1）求该三棱柱的体积与表面积；
（2）求三棱锥的体积．

8 . 如图，在直三棱柱中，，是的中点，.

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）异面直线和所成角的余弦值为，求几何体的体积.

9 . 如图所示，在四棱锥中，平面，，，.

(1)求证：；
(2)当几何体的体积等于时，求四棱锥的侧面积.

10 . 如图，一块边长为的正方形铁片上有四块阴影部分，将这些阴影部分裁下来，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器．

（1）请在答卷指定位置的空间直角坐标系中按比例画出该正四棱锥的直观图；
（不需要写步骤及作图过程）
（2）求该正四棱锥形容器的体积．