1 . 已知一个铜质的五棱柱的底面积为
，高为4cm，现将它熔化后铸成一个正方体的铜块，求铸成的铜块的棱长．（不计损耗）
，高为4cm，现将它熔化后铸成一个正方体的铜块，求铸成的铜块的棱长．（不计损耗）
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2 . 在如图所示的四棱锥
中，四边形
是等腰梯形，
，
，
平面，
，求三棱锥
的体积.
中，四边形是等腰梯形，，，平面，，求三棱锥的体积.
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2021-11-01更新
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235次组卷
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3卷引用：4.5.2 几种简单几何体的体积
3 . 已知棱长为1的正方体
中．
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
中．
平面；（2）求三棱锥
的体积．
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2021-10-24更新
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1551次组卷
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5卷引用：第9课时 课后 空间中直线与平面的平行
20-21高一·全国·课后作业
4 . 如图，直三棱柱A1B1C1﹣ABC中，AB＝AC＝1，
，A1A＝4，点M为线段A1A的中点．
（1）求直三棱柱A1B1C1﹣ABC的体积；
（2）求异面直线BM与B1C1所成的角的大小．（结果用反三角表示）
，A1A＝4，点M为线段A1A的中点．（1）求直三棱柱A1B1C1﹣ABC的体积；
（2）求异面直线BM与B1C1所成的角的大小．（结果用反三角表示）
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20-21高一·全国·课后作业
5 . 如图，已知圆锥的轴截面是腰长为
的等腰直角三角形．试求：
（1）圆锥的侧面积；
（2）圆锥的体积．
的等腰直角三角形．试求： （1）圆锥的侧面积；
（2）圆锥的体积．
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20-21高一下·全国·课后作业
6 . 阿基米德在他的许许多多的科学发现当中，最为得意的一个发现是：如图所示，圆及其外切正方形绕图中由虚线表示的对称轴旋转一周生成的几何体称为圆柱容球．在圆柱容球中，球的体积是圆柱体积的
，球的表面积也是圆柱全面积的．请你试着证明．
，球的表面积也是圆柱全面积的．请你试着证明．
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7 . 如图在三棱锥
中，棱
两两垂直，
，点
在
上，且
.
（1）求异面直线
和
所成的角的大小；
（2）求三棱锥
的体积.
中，棱两两垂直，，点在上，且.（1）求异面直线
和所成的角的大小；（2）求三棱锥
的体积.
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2021-10-17更新
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404次组卷
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10卷引用：专题13.2 本图形位置关系（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）
（已下线）专题13.2 本图形位置关系（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 每周一练（2）上海市虹口区2021届高三上学期一模数学试题（已下线）热点06 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）（已下线）上海市浦东新区华东师范大学第二附属中学2021届高三4月高考数学模拟试题上海市奉贤中学2021届高三二模数学试题上海市奉贤中学2021届高三下学期期中数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021届高三下学期4月月考数学试题上海市进才中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题上海市七宝中学2022届高三下学期开学考试数学试题
8 . 如图，在多面体
中，已知是边长为1的正方形，且△
，△
均为等边三角形，
，
，求该多面体的体积.
中，已知是边长为1的正方形，且△，△均为等边三角形，，，求该多面体的体积.
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2021-10-16更新
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319次组卷
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2卷引用：人教B版(2019) 必修第四册 学习帮手 第十一章 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积
名校
解题方法
9 . 如图所示，斜三棱柱
中，点
为
上的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）设三棱锥
的体积为
，三棱柱的体积为
，求
．
中，点为上的中点．（1）求证：
平面；（2）设三棱锥
的体积为，三棱柱的体积为，求．
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2021-10-09更新
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1238次组卷
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5卷引用：8.5 空间直线、平面的平行-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）
（已下线）8.5 空间直线、平面的平行-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）山东省济宁市任城区2020-2021学年高一下学期期中数学试题山东省潍坊第四中学2022届高三上学期第一次过程检测数学试题2022年辽宁省大连市普通高中学业水平合格性考试数学模拟试卷（一）（已下线）8.5.2直线与平面平行（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)
10 . 一倒置圆锥体的母线长为
，底面半径为
．
（1）求圆锥体的高；
（2）一球刚好放进该圆锥体中，求这个球的半径以及此时圆锥体剩余的空间．
，底面半径为．（1）求圆锥体的高；
（2）一球刚好放进该圆锥体中，求这个球的半径以及此时圆锥体剩余的空间．
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2021-09-23更新
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302次组卷
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3卷引用：北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 五十 球的表面积和体积
北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 五十 球的表面积和体积山西省运城市景胜中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（文）试题（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球表面积和体积（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）
