1 . 如图，球的直径、圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面．求圆锥、球、圆柱的体积比．
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2 . 一个长、宽、高分别是80cm、60cm、60cm的水槽中有水
，现放入一个直径为60cm的木球，且木球的三分之二在水中，三分之一在水上，那么水是否会从水槽中溢出？
，现放入一个直径为60cm的木球，且木球的三分之二在水中，三分之一在水上，那么水是否会从水槽中溢出？
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解题方法
3 . 如图，一个圆锥的底面半径为30，高为40，在其中有一个高为20的内接圆柱．
(1)求圆柱的侧面积；
(2)求圆柱与圆锥的体积之比．
(1)求圆柱的侧面积；
(2)求圆柱与圆锥的体积之比．
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解题方法
4 . 如图，在三棱柱
中，
⊥底面ABC，AB⊥AC.
(1)求证：AB⊥平面
；
(2)若线段
与
的中点分别为E､F，求证：
平面ABC；
(3)已知AB=3，AC=4，且异面直线与所成的角为45°，求三棱柱的体积.
中，⊥底面ABC，AB⊥AC.(1)求证：AB⊥平面
；(2)若线段
与的中点分别为E､F，求证：平面ABC；(3)已知AB=3，AC=4，且异面直线
与所成的角为45°，求三棱柱的体积.
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2022-04-21更新
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733次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第11章 11.1 柱体
解题方法
5 . 已知三棱锥
中，PA，PB，PC两两垂直，且长度相等．若点P，A，B，C都在半径为1的球面上，求球心到平面ABC的距离．
中，PA，PB，PC两两垂直，且长度相等．若点P，A，B，C都在半径为1的球面上，求球心到平面ABC的距离．
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6 . 一个封闭的正三棱柱容器，高为3，内装水若干（如图l，底面处于水平状态）．将容器放倒（如图2，一个侧面处于水平状态），这时水面所在的平面与各棱交点E，F﹐
，
分别为所在棱的中点，求图1中水面的高度.
，分别为所在棱的中点，求图1中水面的高度.
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7 . 已知一个正四棱柱的一条体对角线长为3cm，其全面积为
，求它的体积．
，求它的体积．
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2022-04-19更新
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131次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第11章 11.1（3）柱体的表面积
8 . 如图是一个以
为底面的直三棱柱被一平面所截得到的几何体，截面为ABC，已知
，
，
，
，
，求该几何体的体积．
为底面的直三棱柱被一平面所截得到的几何体，截面为ABC，已知，，，，，求该几何体的体积．
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解题方法
9 . 在如图所示的圆锥中，
、
是该圆锥的两条不同母线，M、N分别它们的中点，圆锥的高为h，底面半径为r，
，且圆锥的体积为
.
(1)求证：直线
平行于圆锥的底面；
(2)求圆锥的表面积.
、是该圆锥的两条不同母线，M、N分别它们的中点，圆锥的高为h，底面半径为r，，且圆锥的体积为.(1)求证：直线
平行于圆锥的底面；(2)求圆锥的表面积.
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2022-03-28更新
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507次组卷
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3卷引用：专题6.1 几何体的表面积与体积-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册
10 . 如图，正方体
的棱长为
，连接
，
，
，
，
，
，得到一个三棱锥．求：
(1)三棱锥
的表面积；
(2)三棱锥的体积．
的棱长为，连接，，，，，，得到一个三棱锥．求：(1)三棱锥
的表面积；(2)三棱锥
的体积．
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2022-03-28更新
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1846次组卷
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8卷引用：第03讲 空间图形的表面积和体积-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第03讲 空间图形的表面积和体积-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）宁夏银川市第二中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题广东省肇庆市香山中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）微专题12 轻松搞定空间几何体的体积问题（2）山东省菏泽市东明县东明县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一(平行班+宏志班)下学期第六次阶段性测试数学试题山西省忻州市名校2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题天津市西青区当城中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
