1 . 如图，已知
是边长为3的正方形，
，
，
与平面的距离为2，求该多面体的体积．
是边长为3的正方形，，，与平面的距离为2，求该多面体的体积．
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2 . 如图所示的斜截圆柱中，已知其底面直径为40cm，母线最短50cm，最长80cm，求斜截圆柱的体积
．
．
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解题方法
3 . 已知一个圆柱的体积为
，轴截面面积为
，求这个圆柱的半径
和高
．
，轴截面面积为，求这个圆柱的半径和高．
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4 . 已知三棱柱的底面是
，
，
，
，侧棱
的长为20cm，且侧棱与底面所成的角为
，求这个三棱柱的体积．
，，，，侧棱的长为20cm，且侧棱与底面所成的角为，求这个三棱柱的体积．
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2022-09-15更新
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65次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第11章 11.1 第2课时 柱体的体积
5 . 如下图，有一堆规格相同的铁质六角螺帽共重6 kg，已知底面正六边形的边长是12mm，螺帽的高是10mm，内孔直径是10mm，那么这堆螺帽大约有多少个？（铁的密度是
）
）
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2022-09-15更新
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87次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第11章 11.1 第2课时 柱体的体积
解题方法
6 . 如图，已知斜三棱柱
的底面为直角三角形，侧棱
与底面所成角为60°，两条直角边AC，BC的长分别为4cm，3cm，侧棱的长为10cm，求该三棱柱的体积．
的底面为直角三角形，侧棱与底面所成角为60°，两条直角边AC，BC的长分别为4cm，3cm，侧棱的长为10cm，求该三棱柱的体积．
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7 . 如图，圆柱
内有一个三棱柱，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且
是圆O的直径，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)设E，F分别为
，
上的动点，且
（
），问当x为何值时，三棱锥
的体积最大？并求出最大值.
内有一个三棱柱，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且是圆O的直径，.(1)证明：平面
平面；(2)设E，F分别为
，上的动点，且（），问当x为何值时，三棱锥的体积最大？并求出最大值.
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8 . 若一个圆台的轴截面是腰长为a的等腰梯形，下底长为
，对角线长为
，求这个圆台的体积．
，对角线长为，求这个圆台的体积．
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9 . 如图，已知正方体
的棱长为1，E为CD的中点，求点
到平面
的距离.
的棱长为1，E为CD的中点，求点到平面的距离.
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2023-01-03更新
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273次组卷
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6卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.4 空间向量的应用
名校
解题方法
10 . 如图，正方形ABCD所在平面外一点P满足PB⊥平面ABCD，且AB＝3，PB＝4．
(1)求点A到平面PCD的距离；
(2)线段BP上是否存在点E，使得DE⊥平面PAC，若存在，求出该点位置，若不存在，则说明理由．
(1)求点A到平面PCD的距离；
(2)线段BP上是否存在点E，使得DE⊥平面PAC，若存在，求出该点位置，若不存在，则说明理由．
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2022-11-11更新
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670次组卷
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5卷引用：3.4向量在立体几何中的应用 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
3.4向量在立体几何中的应用 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册上海市建平中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题福建省宁德第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广西南宁市兴宁区南宁三中五象校区2023-2024学年高二上学期学期模拟试卷（一）数学试题（已下线）第10章 空间直线与平面（常考、易错必刷30题7种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
