1 . 已知某圆柱体积为V，求它内接正四棱柱的体积.
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2 . 已知正六棱柱最长的对角线长为13cm，其一个侧面的面积为
，求棱柱的体积.
，求棱柱的体积.
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3 . 圆柱形容器底半径为
，两直径为的玻璃球都浸没在容器的水中，若取出这两个小球，求容器内水面下降的高度.
，两直径为的玻璃球都浸没在容器的水中，若取出这两个小球，求容器内水面下降的高度.
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解题方法
4 . 圆锥的全面积为
，侧面展开图是一个半圆．
(1)圆锥母线与底面所成的角；
(2)圆锥的体积．
，侧面展开图是一个半圆．(1)圆锥母线与底面所成的角；
(2)圆锥的体积．
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5 . 已知长方体的长、宽、高之比为
，对角线长是
，求此长方体的表面积和体积.
，对角线长是，求此长方体的表面积和体积.
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解题方法
6 . 一块正方形薄铁板的边长是22厘米，以它的一个顶点为圆心，边长为半径画弧.沿弧剪下一个扇形，用这个扇形铁板围成一个圆锥筒，求它的容积.（结果精确到
）
）
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解题方法
7 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，E，F分别是棱
、AB的中点．
；
(2)求四棱锥
的体积；
(3)判断直线CF和平面
的位置关系，并加以证明．
中，，，，E，F分别是棱、AB的中点．
；(2)求四棱锥
的体积；(3)判断直线CF和平面
的位置关系，并加以证明．
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解题方法
8 . 在四棱锥
中,底面
是一个平行四边形,
,
,
．
(1)求证:
平面;
(2)求四棱锥的体积．
中,底面是一个平行四边形,,,．(1)求证:
平面;(2)求四棱锥
的体积．
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解题方法
9 . 如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形，
，PD⊥底面ABCD，
，E是PC的中点，F是PB上的点，且
．
(1)证明：PD//平面AEF；
(2)求二面角
的正弦值；
(3)求三棱锥A－BEF的体积．
，PD⊥底面ABCD，，E是PC的中点，F是PB上的点，且．(1)证明：PD//平面AEF；
(2)求二面角
的正弦值；(3)求三棱锥A－BEF的体积．
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2023-01-16更新
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685次组卷
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2卷引用：3.4向量在立体几何中的应用 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
名校
解题方法
10 . 如图在四棱锥中，
底面ABCD，且底面ABCD是平行四边形.已知
，
，
，E是PB中点.
平面ACE；
(2)求四面体
的体积.
中，底面ABCD，且底面ABCD是平行四边形.已知，，，E是PB中点.
平面ACE；(2)求四面体
的体积.
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2022-12-26更新
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1010次组卷
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5卷引用：专题8.15 空间中线面的位置关系大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题8.15 空间中线面的位置关系大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）陕西省宝鸡市2023届高三上学期一模文科数学试题甘肃省张掖市2022-2023学年高三下学期第一次全市联考数学（文）试题陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）6.6简单几何体的再认识-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
