1 . 如图，AB是圆柱的底面直径，AB＝2，PA是圆柱的母线且PA＝2，点C是圆柱底面圆周上的点.

(1)求圆柱的侧面积和体积；
(2)若AC＝1，D是PB的中点，点E在线段PA上，求CE＋ED的最小值.

2 . 一个正方体的平面展开图及该正方体直观图的示意图如图所示，在正方体中，设BC的中点为M，GH的中点为N.

(1)请将字母F，G，H标记在正方体相应的顶点处（不需说明理由）；
(2)证明：直线平面BDH；
(3)过点M，N，H的平面将正方体分割为两部分，求这两部分的体积比.

3 . 如图，已知四棱锥的底面ABCD是直角梯形，，，，平面ABCD，．求：

(1)四棱锥的体积；
(2)平面SCD与平面SBA所成的二面角的余弦值；
(3)点S到直线CD的距离．

4 . 如图所示正四棱锥，，，为侧棱上的点．

(1)求证：平面；
(2)若，求三棱锥的体积．

5 . 1.长方体中，，，过，，三点的平面截去长方体的一个角后，得到如下图所示的几何体.

(1)求几何体的体积；
(2)求点到平面的距离.

6 . 已知菱形的边长为，，如图1．沿对角线将向上折起至，连接，构成一个四面体，如图2．

(1)求证：；
(2)若，求四面体的体积．

8 . 《算数书》竹简于20世纪80年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的成系统的数学典籍，其中记载有求“困（qūn）盖”的术：置如其周，令相乘也．又以高乘之，三十六成一．该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h，计算其体积V的近似公式．它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为多少？

9 . 用一张长12cm、宽8cm的矩形铁皮围成圆柱形的侧面，求这个圆柱的体积．

10 . 如图，某展览馆外墙为正四棱锥的侧面，四个侧面均为底边长为35.4m，高为27.9m的等腰三角形．试求：

(1)展览馆的高度；
(2)外墙的面积；
(3)该四棱锥的体积．