名校
解题方法
1 . 设一个简单几何体的表面积为
，体积为
，定义系数
，已知球体对应的系数为
，定义
为一个几何体的“球形比例系数”.
(1)计算正方体和正四面体的“球形比例系数”；
(2)求圆柱体的“球形比例系数”范围；
(3)是否存在“球形比例系数”为0.75的简单几何体？若存在，请描述该几何体的基本特征；若不存在，说明理由.
，体积为，定义系数，已知球体对应的系数为，定义为一个几何体的“球形比例系数”.(1)计算正方体和正四面体的“球形比例系数”；
(2)求圆柱体的“球形比例系数”范围；
(3)是否存在“球形比例系数”为0.75的简单几何体？若存在，请描述该几何体的基本特征；若不存在，说明理由.
您最近一年使用：0次
名校
2 . 如图，在直三棱柱
中，
是棱BC上一点（点D与点
不重合），且
，过
作平面
的垂线
．
；
(2)若
，当三棱锥
的体积最大时，求AC与平面
所成角的正弦值．
中，是棱BC上一点（点D与点不重合），且，过作平面的垂线．
；(2)若
，当三棱锥的体积最大时，求AC与平面所成角的正弦值．
您最近一年使用：0次
昨日更新
|
278次组卷
|
2卷引用：河南师范大学附属中学2024届高三下学期最后一卷数学试题
3 . 如图，
为圆锥的顶点，
为圆锥底面的圆心，
为底面直径，
为底面圆的内接正三角形，且的边长为
，点
在母线
上，且
，
.
，并求三棱锥
的体积；
(2)若点
为线段
上的动点，当直线
与平面
所成角的正弦值最大时，求此时点到平面的距离.
为圆锥的顶点，为圆锥底面的圆心，为底面直径，为底面圆的内接正三角形，且的边长为，点在母线上，且，.
，并求三棱锥的体积；(2)若点
为线段上的动点，当直线与平面所成角的正弦值最大时，求此时点到平面的距离.
您最近一年使用：0次
解题方法
4 . 如图，在三棱柱
中，
，四边形
为菱形，
.
；
(2)已知平面
平面，
，求四棱锥
的体积.
中，，四边形为菱形，.
；(2)已知平面
平面，，求四棱锥的体积.
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
519次组卷
|
3卷引用：内蒙古名校联盟2024届高三下学期联合质量检测文科数学试题
5 . 正方体
的棱长为2，
分别是
的中点.
面
；
(2)求点
到平面的距离.
的棱长为2，分别是的中点.
面；(2)求点
到平面的距离.
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
1438次组卷
|
4卷引用：四川省大学考联盟2024届高三三模联考数学(文科)试题
四川省大学考联盟2024届高三三模联考数学(文科)试题福建省厦门双十中学2024届高三下学期高考热身考试数学试题（已下线）专题06 空间角、距离的计算-期末考点大串讲(苏教版（2019）)（已下线）专题08 立体几何大题常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）
名校
6 . 如图，四棱锥
中，底面
为矩形，点在线段
上，
平面
.
；
(2)若
是等边三角形，
，平面
平面，四棱锥的体积为
，试问在线段
上是否存在点
，使得直线
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，求出此时
的长；若不存在，请说明理由.
中，底面为矩形，点在线段上，平面.
；(2)若
是等边三角形，，平面平面，四棱锥的体积为，试问在线段上是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求出此时的长；若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，
平面，
，
，
，
，，
分别为
，
的中点.
的体积；
(2)求直线
与平面
所成线面角的正弦值.
中，平面，，，，，，分别为，的中点.
的体积；(2)求直线
与平面所成线面角的正弦值.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 如图，三棱柱中，
是边长为2的等边三角形，
.
；
(2)若三棱柱的体积为3，且直线
与平面ABC所成角为60°，求点到平面的距离.
中，是边长为2的等边三角形，.
；(2)若三棱柱
的体积为3，且直线与平面ABC所成角为60°，求点到平面的距离.
您最近一年使用：0次
9 . 如图，三棱柱所有棱长都为
为
与
交点.
平面
；
(2)若
，求三棱柱的体积.
所有棱长都为为与交点.
平面；(2)若
，求三棱柱的体积.
您最近一年使用：0次
解题方法
10 . 在如图所示的多面体
中.四边形是边长为
的正方形，其对角线的交点为，
平面，
，
.点是棱的中点.
平面
；
(2)求多面体的体积.
中.四边形是边长为的正方形，其对角线的交点为，平面，，.点是棱的中点.
平面；(2)求多面体
的体积.
您最近一年使用：0次
