2 . 已知圆台的上、下底面半径分别是1和2，高是1．求：
(1)圆台的表面积；
(2)圆台的体积．

3 . 如图，上下底面都为正三角形的三棱台中，平面，且．
   
(1)求三棱台的体积；
(2)设为线段上的动点（包括端点），求直线与平面所成角的正弦值的最大值．

4 . 如图，在棱长为1的正方体中，点平面，且满足．
   
(1)利用向量基本定理求的值；
(2)求三棱锥的体积．

5 . 如图，直三棱柱中，，，，为线段上的动点．
   
(1)当为线段的中点时，求三棱锥的体积；
(2)当在线段上移动时，求的最小值．

6 . 如图，正方体的棱长为a，连接，，得到一个三棱锥；求：
       
(1)三棱锥的表面积与正方体表面积的比值；
(2)三棱锥的体积．

7 . 如图，在四棱锥中，四边形是矩形，平面平面，点E，F分别为、的中点．
   
(1)求证：平面；
(2)若，求三棱锥的体积．

8 . 如图，在矩形中，是线段上的一点．将沿翻折，使点到达的位置，且点不在平面内．
         
(1)若面平面，证明：平面平面；
(2)设为的中点，当二面角最大时，求四棱锥的体积．

9 . 如图，在四棱台中，四边形和均为正方形，四边形为直角梯形，．
   
(1)设平面平面，证明：∥平面
(2)求该四棱台的体积．

10 . 如图，某种水箱用的“浮球”是由两个半球和一个圆柱筒组成，已知球的直径是，圆柱筒长.
   
(1)这种“浮球”的体积是多少?
(2)要在这样个“浮球”表面涂一层胶质，如果每平方厘米需要涂胶克，共需胶多少克？