名校
1 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
分别是
上的动点，下列说法正确的是（ ）
中，分别是上的动点，下列说法正确的是（ ） A． |
B．三棱锥 的体积是 |
C．点 到平面 的距离是 |
D．该正方体外接球的半径与内切球的半径之比是 |
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2023-11-08更新
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323次组卷
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2卷引用：山西省晋城市第一中学校（南岭爱物校区）2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
名校
解题方法
2 . 正方体的棱长为
是正方形
的中心，
为线段
上一动点，则（ ）
的棱长为是正方形的中心，为线段上一动点，则（ ）A． |
B．直线 与直线 所成角的余弦值为 |
C．不存在点使得  平面 |
D．三棱锥 的体积为定值 |
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2023-10-11更新
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499次组卷
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4卷引用：山西省部分学校2024届高三下学期开学质量检测数学试题
山西省部分学校2024届高三下学期开学质量检测数学试题云南民族大学附属高级中学2024届高三上学期联考（一）数学试题安徽省皖中名校联盟2024届高三上学期第四次联考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点3 异面直线所成角综合训练【培优版】
名校
解题方法
3 . 如图所示，一个平面图形ABCD的直观图为
，其中
，
，则下列说法中正确的是（ ）
，其中，，则下列说法中正确的是（ ）
| A．该平面图形是一个平行四边形但不是正方形 |
| B．该平面图形的面积是8 |
C．该平面图形绕着直线AC旋转半周形成的几何体的体积是 |
D．以该平面图形为底，高为3的直棱柱的体对角线长为 |
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2023-09-25更新
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380次组卷
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9卷引用：山西省阳泉市第十一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山西省阳泉市第十一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题山西省晋中市2022-2023学年高一下学期期中数学试题山西省长治市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第八章：立体几何初步 章末检测试卷山东省聊城市聊城第四中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题黑龙江省双鸭山市饶河县2022-2023学年高二下学期期中数学试题河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期4月联考冲刺数学试题（已下线）11.1.1 空间几何体与斜二测画法-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
4 . 正三棱锥底面边长为3，侧棱长为
，则下列叙述正确的是（ ）
，则下列叙述正确的是（ ）| A．正三棱锥高为3 | B．正三棱锥的斜高为 |
C．正三棱锥的体积为 | D．正三棱锥侧面积为 |
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2023-09-14更新
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835次组卷
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6卷引用：山西省大同市浑源县第七中学校2022－2023学年高一下学期期末考试数学试题
山西省大同市浑源县第七中学校2022－2023学年高一下学期期末考试数学试题 山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）高一下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）8.3.1.2棱柱、棱锥、棱台的体积练习（已下线）第八章：立体几何初步章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题08立体几何期末14种常考题型归类（2） -期末真题分类汇编（人教B版2019必修第四册）
解题方法
5 . 如图，正方体的棱长为2，若点M在线段
上运动，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，若点M在线段上运动，则下列结论正确的是（ ） A．直线 平面 |
B．三棱锥 与三棱锥 的体积之和为 |
C． 的周长的最小值为 |
D．当点M是的中点时，CM与平面 所成角最大 |
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2023-09-07更新
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725次组卷
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4卷引用：山西省运城市2024届高三上学期摸底调研数学试题
山西省运城市2024届高三上学期摸底调研数学试题甘肃省白银市靖远县第四中学2023年高三上学期10月月考数学试题甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考点16 立体几何中的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】
6 . 如图，在正四棱锥
中，
，
，分别是
，
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，，，分别是，的中点，则下列说法正确的是（ ） A． | B．直线 和 所成角的余弦值是 |
C．点 到直线 的距离是 | D．点到平面 的距离是2 |
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2023-09-07更新
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311次组卷
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8卷引用：山西省金科大联考2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
山西省金科大联考2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题河北省沧州市运东七县联考2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省永安市第九中学2023-2024学年高二上学期第一次月考测试数学试题浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高二上学期9月摸底考试数学试题湖北省鄂州市部分高中教科研协作体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题河北省石家庄第十五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试卷（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点1 空间两点间的距离、点到直线的距离【培优版】
名校
解题方法
7 . 在正方体中，
，
，
分别为
，
，
的中点，则（ ）
中，，，分别为，，的中点，则（ ） A．直线 与 所成的角为 |
B．直线 与平面 平行 |
C．若正方体棱长为1，三棱锥 的体积是 |
D．点 和到平面的距离之比是 |
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2023-09-05更新
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539次组卷
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4卷引用：山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
8 . 已知正方体的棱长为4，为
上靠近
的四等分点，为上靠近
的四等分点，为四边形
内一点（包含边界），若
平面
，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为4，为上靠近的四等分点，为上靠近的四等分点，为四边形内一点（包含边界），若平面，则下列结论正确的是（ ）A．线段 长度的最小值为 | B．三棱锥 的体积为定值 |
C． 平面 | D．直线与平面所成角的正弦值为 |
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名校
解题方法
9 . 已知正方体的棱长为2，点为棱的中点，点在侧面
上运动，且直线
平面
，下列说法正确的是（ ）
的棱长为2，点为棱的中点，点在侧面上运动，且直线平面，下列说法正确的是（ ）| A．点的轨迹长度为 |
B．直线 与直线 所成的角记为 ，则 的最小值为 |
C．平面与平面所成的锐二面角记为 ，则 |
D．平面将正方体分成的两部分体积之比为 |
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2023-09-01更新
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429次组卷
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3卷引用：山西省文水县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，已知菱形的边长为
，将
沿
翻折为三棱锥
，点为翻折过程中点
的位置，则下列结论正确的是（ ）
的边长为，将沿翻折为三棱锥，点为翻折过程中点的位置，则下列结论正确的是（ ） A．无论点在何位置，总有 |
B．点存在两个位置，使得 成立 |
C．当 时，为上一点，则 的最小值为 |
D．当 时，边旋转所形成的曲面的面积为 |
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