1 . 在三棱锥中，平面，，，，则三棱锥的体积为_________，三棱锥的内切球的表面积为_________．

2 . 如图，在正方体中，点是棱的中点，点是线段上的一个动点，则以下叙述中正确的是（       ）

A．直线平面	B．直线不可能与平面垂直
C．直线与所成角为定值	D．三棱锥的体积为定值

3 . 某数学课外兴趣小组对一圆锥筒进行研究，发现将该圆锥放倒在一平面上，使圆锥在此平面内绕圆锥顶点滚动，当这个圆锥在平面内首次转回到原位置时，圆锥本身恰好滚动了3周.如图，若该兴趣小组已测得圆锥的底面半径为5，则该圆锥的体积为___________.

4 . 在长方体中，已知，，若线段上存在点P，使得，则长方体的体积的最大值为___________.

5 . 在棱长为2的正方体中，E，F分别为棱，的中点，G为线段上一个动点，则（       ）

A．三棱锥的体积为定值

B．存在点G，使平面平面

C．当时，直线EG与所成角的余弦值为

D．三棱锥的外接球体积的最大值为

6 . 如图，一个底面半径为的圆锥，其内部有一个底面半径为a的内接圆柱，且此内接圆柱的体积为，则该圆锥的体积为（       ）.

A．

B．

C．

D．

7 . 已知三棱锥的四个顶点均在同一个球面上，且满足，，若该三棱锥体积的最大值为3，则其外接球的表面积为________.

8 . 如图，四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，，平面平面ABCD，平面平面．

(1)求四棱锥的体积；
(2)求二面角的余弦值．

9 . 某几何体由共底面的圆柱和圆锥组合而成，圆柱的轴截面是正方形，圆锥的轴截面是等腰直角三角形，若该几何体的体积为，则其表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，一个圆形漏斗由上、下两部分组成，上面部分是一个圆柱，下面部分是一个共底面的圆锥，若圆锥的高是圆柱高的3倍，且圆柱的容积为，则这个漏斗的容积为______.