1 . 如图，在四棱锥中，平面平面，，，，，为棱上一点，且，为棱的中点．

(1)证明：平面平面；
(2)求四棱锥的体积．

2 . 四棱台的底面是正方形，平面，，则下列说法正确的有（       ）

A．直线与直线异面	B．平面平面
C．直线与直线所成角的大小为	D．该四棱台的体积为

3 . 有如下解法求棱长为的正四面体BDA₁C₁的体积：构造一个棱长为1的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁，我们称之为该正四面体的”生成正方体”（如图一），正四面体BDA₁C₁的体积 ．一个对棱长都相等的四面体，通常称之为等腰四面体，已知一个等腰四面体的对棱长分别，，（如图二），则该四面体的体积为__________．

4 . 已知菱形的边长为2，.将沿折起，使得点至点的位置，得到四面体.当二面角的大小为120°时，四面体的体积为___________；当四面体的体积为1时，以为球心，的长为半径的球面被平面所截得的曲线在内部的长为_______________.

5 . 斜三棱柱中，侧面BB₁C₁C的面积为S，侧棱AA₁到侧面BB₁C₁C的距离为a，则该斜三棱柱的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．Sa

6 . 一个正四面体的四个顶点都在一个表面积为24π的球面上，则该四面体的体积为_____．

7 . 已知正方体的棱长为，点是棱上的动点（不含端点），下列说法正确的有（       ）

A．可能垂直

B．三棱锥的体积为定值

C．过点截正方体的截面可能是等腰梯形

D．若，过点且垂直于的截面的周长为

8 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，，，P在以AD为直径的圆O上，平面ABCD⊥平面PAD.

(1)设点Q是AP的中点，求证：BQ平面PCD；
(2)若二面角的平面角的正切值为2，求三棱锥A-PCD的体积.

9 . 如图，在边长为3的正方体中，为边的中点，下列结论正确的有（       ）

A．与所成角的余弦值为

B．过三点的正方体的截面面积为

C．在线段上运动，则三棱锥的体积不变

D．为正方体表面上的一个动点，分别为的三等分点，则的最小值为

10 . 在长方体中，矩形、矩形、矩形的面积分别是，，，则（       ）

A．	B．长方体的体积为
C．直线与的夹角的余弦值为	D．二面角的正切值为2