1 . 在正四棱台内有一个球与该四棱台的每个面都相切，若，则该四棱台的高是______________.

2 . 已知正四棱台的上、下底面边长分别为4、6，高为，则正四棱台的体积为______，外接球的半径为______.

3 . 已知三棱锥的外接球半径为，，，，则平面与平面的夹角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，这个正三棱柱的表面积为，则这个球的体积为__________．

5 . 刍薨是《九章算术》中出现的一种几何体，如图所示，其底面为矩形，顶棱和底面平行，书中描述了刍薨的体积计算方法：求积术曰，倍下袤，上袤从之，以广乘之，又以高乘之，六而一，即（其中是刍薨的高，即顶棱到底面的距离），已知和均为等边三角形，若二面角和的大小均为，则该刍薨的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在四棱锥中，平面，，且二面角的大小为，．若点均在球O的表面上，则球O的体积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 2006年5月20日，蹴鞠作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家级非物质文化遗产名录.“蹴”有用脚蹴､踢的含义，“鞠”最早是外包皮革､内饰米糠的球，因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴､踢皮球的活动.如图所示，若将“鞠”的表面视为光滑的球面，已知某“鞠”的表面上有四个点，满足平面，若的面积为2，则制作该“鞠”的外包皮革面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 若一个正三棱锥底面边长为，高为，其内切球的表面积为______.