1 . 如图，已知正四面体的棱长为3．

(1)求正四面体的高；
(2)若球O的球面与正四面体的棱有公共点．且球心O到正四面体的四个面的距离相等，求球O的半径R的取值范围．

2 . 已知边长为2的等边中，为的中点，以为折痕进行折叠，使折后的，则过四点的球的体积为__________.

3 . 在直三棱柱中，，且，已知为线段的中点，设过点的平面为，则平面截此三棱柱的外接球所得截面的面积为______.

4 . 金刚石是天然存在的最硬的物质，如图1所示是组成金刚石的碳原子在空间排列的结构示意图，组成金刚石的每个碳原子，都与其相邻的4个碳原子以完全相同的方式连接．从立体几何的角度来看，可以认为4个碳原子分布在一个正四面体的四个顶点处，而中间的那个碳原子处于与这4个碳原子距离都相等的位置，如图2所示．这就是说，图2中有，若正四面体ABCD的棱长为2，则下列结论不正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 在正三棱锥中，点D在棱上，且满足，，若，则三棱锥外接球的表面积为_________.

6 . 在正四棱锥中，底面正方形的边长为2，侧棱长为，则正四棱锥的外接球的体积为__________.

7 . 四棱锥各顶点都在球心为的球面上，且平面，底面为矩形，，设分别是的中点，则平面截球所得截面的面积为_________.

8 . 如图，在四棱锥中，平面平面，底面为矩形，且．若与平面所成的角为，则四棱锥外接球的表面积为______．
   

9 . 在三棱锥中，，，则三棱锥的外接球的表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知四棱锥的底面是矩形，高为，则四棱锥的外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．