练习题及答案-鹤壁高中数学-组卷网

2024·湖北武汉·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

棱锥表面积的有关计算求组合体的体积空间位置关系的向量证明求平面的法向量

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

1 . 将两个各棱长均为1的正三棱锥

和

的底面重合，得到如图所示的六面体，则（）

A．该几何体的表面积为

B．该几何体的体积为

C．过该多面体任意三个顶点的截面中存在两个平面互相垂直

D．直线

平面

2024-02-29更新 | 3339次组卷 | 8卷引用：河南省鹤壁市淇滨区鹤壁市高中2025届高三上学期9月月考数学试题

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2024·吉林长春·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题三元基本（均值）不等式

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 已知

四点均在半径为

（

为常数）的球

的球面上运动，且

，若四面体

的体积的最大值为

，则球

的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-23更新 | 1957次组卷 | 4卷引用：河南省鹤壁市高中2025届高三上学期第一次综合检测（7月）数学试题

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22-23高一下·河南开封·期末

多选题 | 适中(0.65) |

圆锥的结构特征辨析锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 已知圆锥

的母线长为

为底面圆

的一条直径，

.用一平行于底面的平面截圆锥

，得到截面圆的圆心为

.设圆

的半径为

，点

为圆

上的一个动点，则（）

A．圆锥

的体积为

B．

的最小值为

C．若

，则圆锥

与圆台

的体积之比为1:8

D．若

为圆台

的外接球球心，则圆

的面积为

2023-07-24更新 | 624次组卷 | 8卷引用：河南省鹤壁市外国语学校2024届高三上学期11月检测考试数学试题

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2023·河南鹤壁·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形多面体与球体内切外接问题线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 在三棱锥

中，

，

，则三棱锥

外接球的表面积为__________.

2023-05-08更新 | 656次组卷 | 3卷引用：河南省鹤壁市高中2023届高三4月质量检测理科数学试题

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 在正四棱锥

中，底面是边长为2的正方形，侧面是腰长为

的等腰三角形，则正四棱锥

的外接球的体积为（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-01更新 | 3087次组卷 | 7卷引用：河南省鹤壁市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

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21-22高三上·河南鹤壁·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由三视图还原几何体球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的外接球表面积为___________.

2023-01-31更新 | 188次组卷 | 1卷引用：河南省鹤壁市鹤山区高级中学2021-2022学年高三上学期第四次考试数学（理）试题

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22-23高三上·辽宁大连·期中

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理求外接圆半径余弦定理解三角形球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 已知三棱锥P-ABC中，

底面ABC，PA＝AB＝AC＝2，∠BAC＝120°，则三棱锥P-ABC的外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-21更新 | 1704次组卷 | 6卷引用：河南省鹤壁市高中2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试数学理科试题

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21-22高一下·河南鹤壁·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 已知三棱锥

的四个顶点均在同一个球面上，底面ABC满足

，

，若该三棱锥体积的最大值为3，则其外接球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-09更新 | 927次组卷 | 5卷引用：河南省鹤壁市浚县浚县第一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题

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2022·四川巴中·一模

单选题 | 适中(0.65) |

由三视图还原几何体柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算求组合体的体积

名校

解题方法

利用三视图求直观图的体积几何体体积的求法

9 . 刘徽（225—295）是我国魏晋时期杰出的数学家，擅长利用切割的方法求几何体的体积.他将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”，将底面为矩形且一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”.已知某“堑堵”与某“阳马”组合而成的几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-18更新 | 772次组卷 | 4卷引用：河南省鹤壁市浚县第一中学2022-2023学年高三上学期11月考试文科数学试题

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2022·河南郑州·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 已知一圆柱的轴截面为正方形，母线长为

，在该圆柱内放置一个棱长为

的正四面体，并且正四面体在该圆柱内可以任意转动，则

的最大值为（）

A．

B．1

C．

D．2

2022-01-14更新 | 589次组卷 | 3卷引用：河南省鹤壁高中2021-2022学年高三下学期第七次模拟考试理科数学试题

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