名校
解题方法
1 . 陀螺又称陀罗,是中国民间最早的娱乐健身玩具之一,在山西夏县新石器时代的遗址中就发现了石制的陀螺.如图所示的陀螺近似看作由一个圆锥与一个圆柱组成的组合体,其中圆柱的底面半径为1,圆锥与圆柱的高均为1,若该陀螺由一个球形材料削去多余部分制成,则球形材料体积的最小值为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-05-20更新
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1363次组卷
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7卷引用:河南省郑州市2023届高三下学期5月质量监测考试文科数学试题
河南省郑州市2023届高三下学期5月质量监测考试文科数学试题河南省郑州市2023届高三下学期5月质量监测考试理科数学试题(已下线)专题09 立体几何初步天津市第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题天津市蓟州区第一中学2023-2024学年高三上学期第二次学情调研数学试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点1 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题(一)【培优版】天津市河北区2023-2024学年高三总复习质量检测(二)数学试题
名校
解题方法
2 . 在《九章算术》中,底面为矩形的棱台被称为“刍童”.已知棱台是一个侧棱相等、高为1的“刍童”,其中,,则该“刍童”外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-15更新
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1526次组卷
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8卷引用:河南省洛阳市第二高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
河南省洛阳市第二高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)专题11 与球有关的切接问题综合(2) - 期中期末考点大串讲湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题辽宁省抚顺市六校协作体2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点8 正棱台和圆台模型综合训练【基础版】(已下线)专题7立体几何中外接与内切问题 (1)专题训练:与球有关的外接和内切问题小题精练30题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
名校
3 . 在三棱锥中,平面,且,若球在三棱锥的内部且与四个面都相切(称球为三棱锥的内切球),则球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-06-27更新
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2763次组卷
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17卷引用:河南省濮阳市华龙区第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
河南省濮阳市华龙区第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)7.5 外接球(精讲)(已下线)9.2 外接球与内切球(已下线)专题17 球面几何(外接球、内切球和棱切球)-2广东省云浮市罗定中学城东学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)高一下学期期末考点大通关真题精选100题(3)-期中期末考点大串讲(已下线)模块四 专题4 期末重组综合练(浙江)(已下线)模块三 专题3 小题满分挑战练 (3)(苏教版)(已下线)期末专题04 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】(已下线)高一数学下学期期末模拟试卷01-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)四川省成都东部新区养马高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球(二十三大题型)-4浙江省宁波市慈溪市2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省苏州外国语学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-5(已下线)专题突破:球的“相切”问题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)【江苏专用】专题11立体几何与空间向量(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编
名校
4 . 如图,在三棱锥中,,,平面平面ABC,则三棱锥外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-09-07更新
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1456次组卷
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6卷引用:河南省郑州市九师联盟2023届高三二模文科数学试题
河南省郑州市九师联盟2023届高三二模文科数学试题江西省赣州市部分学校2023届高三下学期4月联考文科数学试题辽宁省抚顺市德才高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高三上学期第三次教学质量检测(期中)数学(文)试题(已下线)第七章 综合测试A(基础卷)(已下线)题型19 10类球体的外接及内切解题技巧
5 . 已知正方体的棱长为1,P为棱的中点,则四棱锥P-ABCD的外接球表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-27更新
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1233次组卷
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6卷引用:河南省开封市2023届高三第三次模拟考试理科数学试题
2023·河南·模拟预测
名校
解题方法
6 . 已知正三棱柱的底面边长,其外接球的表面积为,D是的中点,点P是线段上的动点,过BC且与AP垂直的截面与AP交于点E,则三棱锥的体积的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-05更新
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1369次组卷
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8卷引用:河南省2023届高三3月联考理科数学试题
(已下线)河南省2023届高三3月联考理科数学试题江西省吉安市2023届高三模拟测试数学(理)(一模)试题(已下线)江西省吉安市2023届高三模拟测试数学(文)(一模)试题山西省山西大学附属中学校2023届高三下学期5月月考数学试题(已下线)专题09 立体几何初步山西省朔州市平鲁区李林中学2022-2023学年高二下学期月考二数学试题(已下线)专题6-2立体几何截面与最值归类-2(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点3 降维法(三)【基础版】
名校
解题方法
7 . 在三棱锥中,,,为的中点,为上一点,球为三棱锥的外接球,则下列说法正确的是( )
A.球的表面积为 |
B.点到平面的距离为 |
C.若,则 |
D.过点作球的截面,则所得的截面中面积最小的圆的半径为2 |
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2024-02-17更新
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1124次组卷
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4卷引用:河南省驻马店市2023-2024学年高三上学期期末统一考试数学试题
河南省驻马店市2023-2024学年高三上学期期末统一考试数学试题 (已下线)专题13 棱台背景的立几综合湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第一次高考模拟数学试题(已下线)第22题 球的切、接问题(高三二轮每日一题)
名校
8 . 在三棱锥P-ABC中,,点M,N分别是PB,BC的中点,且,则平面AMN截三棱锥P-ABC的外接球所得截面的面积是___________ .
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2023-02-10更新
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1364次组卷
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3卷引用:河南省开封市天成学校2023届高三理科数学试题
名校
解题方法
9 . 如图1所示,宫灯又称宫廷花灯,是中国彩灯中富有特色的汉民族传统手工艺品之一.图2是小明为自家设计的一个花灯的直观图,该花灯由上面的正六棱台与下面的正六棱柱组成,若正六棱台的上、下两个底面的边长分别为和,正六棱台与正六棱柱的高分别为和,则该花灯的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-10-07更新
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1205次组卷
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10卷引用:河南省部分学校2023-2024学年高三上学期一轮复习摸底测试卷数学(二)
河南省部分学校2023-2024学年高三上学期一轮复习摸底测试卷数学(二)(已下线)考点2 基本立体图形表面积 2024届高考数学考点总动员【练】8.3.1.1棱柱、棱锥、棱台的表面积(已下线)黄金卷06(已下线)重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】(已下线)第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》13.3 空间图形的表面积和体积(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积广东省湛江市岭南师范学院附属中学2023-2024学年高一下学期第二次段考数学试题(已下线)第3套 全真模拟卷 (基础)【高一期末复习全真模拟】
真题
名校
10 . 体积为的正方体的顶点都在同一球面上,则该球面的表面积为
A. | B. | C. | D. |
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2016-12-04更新
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12568次组卷
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48卷引用:河南市柘城县德盛高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
河南市柘城县德盛高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题河南省洛阳复兴学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题 河南省伊川县实验高中2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题陕西省西安市蓝田县城关中学2022-2023学年高二下学期6月第二次月考文科数学试题甘肃省2023年普通高中学业水平合格性考试模拟测试数学试题2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标2卷精编版)2016-2017学年江西吉安一中高二文上学期段考二数学试卷四川省广安市2016-2017学年高一下学期期末考试数学(文)试题湖南省岳阳县一中2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题广西南宁市马山县金伦中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题山东省淄博市淄川中学2018届高三上学期开学考试数学(文)试题贵州省遵义航天高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题贵州省遵义航天高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题安徽省合肥九中2018-2019学年高二上学期期中考试数学试卷【全国百强校】河北省张家口市第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题【全国百强校】河北省张家口一中2018-2019学年高一(下)期中考试数学试题福建省福清华侨中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题空间几何体的三视图、表面积、体积黑龙江省青冈县一中2018-2019高一下学期期末考试(B班)数学(文)试题(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积与体积(讲)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题8.2 空间几何体的表面积与体积(讲)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 专题四 空间几何体的表面积与体积人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 专题三 高考中的立体几何初步问题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.1~8.3 综合拔高练河北省张家口市第一中学2018-2019学年高一衔接班下学期期末数学试题(已下线)【新东方】杭州新东方高二数学试卷253人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.1.3~11.1.6 综合拔高练四川省广元市利州区广元市川师大万达中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题湖北省荆州市北门中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题(已下线)全册综合测试模拟一-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》(已下线)专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年(2011-2020)高考真题数学分项湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题甘肃省会宁县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题宁夏回族自治区银川市第九中学2021届高三年级第二次月考文科数学试题吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题安徽省安庆市桐城市第八中学2019-2020学年高二下学期期初检测文科数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §5-§7综合拔高练北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §6 简单几何体的再认识 6.3 球的表面积和体积(已下线)专题11 立体几何-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)广东省佛山市顺德区高中联盟2019-2020学年高二上学期第一次联考数学试题(已下线)专题20 盘点立体几何中的有关球的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题18 立体几何选择题-2苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 单元检测福建省福州高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题江苏省盐城市阜宁县实验高级中学2022-2023学年高三上学期第一次学情调研测试数学试题(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(全国2卷参考版)青海省玉树藏族自治州玉树藏族自治州第二民族高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题专题20立体几何与空间向量选择填空题(第二部分)