1 . 已知正四棱锥的外接球半径为，底面边长为.若垂直于过点的平面，则平面截正四棱锥所得的截面面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，三棱锥的侧面展开图在以为圆心，2为半径的圆上，其中为三棱锥的顶点在展开图中的对应点.已知，则三棱锥的外接球的半径为___________.

3 . 古希腊亚历山大时期的数学家帕普斯在《数学汇编》第3卷中记载着一个确定重心的定理：“如果同一平面内的一个闭合图形的内部与一条直线不相交，那么该闭合图形围绕这条直线旋转一周所得到的旋转体的体积等于闭合图形面积乘以该闭合图形的重心旋转所得周长的积”，即（表示平面图形绕旋转轴旋转的体积，表示平面图形的面积，表示重心绕旋转轴旋转一周的周长）.如图直角梯形，已知，则重心到的距离为（       ）

A．

B．

C．3

D．2

4 . 在菱形ABCD中，，，将沿折起，使得．则得到的四面体的外接球的表面积为______．

5 . 《九章算术》是《算经十书》中最重要的一部，全书总结了战国、秦、汉时期的数学成就，内容十分丰富，在数学史上有其独到的成就．在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称之为“鳖臑”，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”．如图，几何体P－ABCD为一个阳马，其中平面ABCD，若，，，且PD＝AD＝2AB＝4，则几何体EFGABCD的外接球表面积为______．

6 . 如图，在梯形ABCD中，，将沿边AC翻折，使点D翻折到P点，且，则三棱锥外接球的表面积是___________.

7 . 公元年，唐代李淳风注《九章算术》时提到祖暅的开立圆术．祖暅在求球体积时，使用一个原理：“幂势既同，则积不容异”．“幂”是截面积，“势”是立体的高．意思是两个同高的几何体，如在等高处的截面面积相等﹐则体积相等．更详细点说就是，界于两个平行平面之间的两个立体，被任一平行于这两个平面的平面所截，如果两个截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等．上述原理在中国被称为祖暅原理，国外则一般称之为卡瓦列利原理．已知将双曲线与直线围成的图形绕轴旋转一周得到一个旋转体，则旋转体的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知某圆台的上、下底面面积分别为和，高为2，上、下底面的圆周在同一球面上，则该圆台外接球的表面积为__________．

9 . 已知三棱锥P－ABC，PA⊥面ABC，，，．则三棱锥P－ABC外接球表面积为______．

10 . 如图甲，在矩形中，，为的中点．将沿直线翻折至的位置，为的中点，如图乙所示，则（       ）

A．翻折过程中，四棱锥必存在外接球，不一定存在内切球

B．翻折过程中，不存在任何位置的，使得

C．当二面角为时，点到平面的距离为

D．当四棱锥的体积最大时，以为直径的球面被平面截得的交线长为