1 . 如图，在几何体
中，四边形
是矩形，
，且平面
平面
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
中，四边形是矩形，，且平面平面，，，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．异面直线 、 所成的角为 |
C．几何体的体积为 |
D．平面 与平面 间的距离为 |
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2023-06-23更新
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639次组卷
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6卷引用：河南省周口市项城市5校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
河南省周口市项城市5校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）模块三 专题4 空间向量的应用2 空间的距离 B能力卷（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块三 专题6 空间的距离 B能力卷 （人教B）（已下线）专题07 利用空间向量计算空间中距离的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)福建省莆田二中、仙游一中、仙游金石中学、哲理中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
名校
解题方法
2 . 如图，正三棱锥
和正三棱锥
的侧棱长分别为2，
，直线PQ与底面ABC相交于点O，OP＝2OQ，则（ ）
和正三棱锥的侧棱长分别为2，，直线PQ与底面ABC相交于点O，OP＝2OQ，则（ ）
A． |
| B．AQ，BQ，CQ两两垂直 |
| C．AP与CQ的夹角为45° |
| D．点P，A，B，C，Q不可能同时在某个球的表面上 |
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2023-06-22更新
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465次组卷
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4卷引用：河南省周口市第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
3 . 在如图所示的几何体中，底面
是正方形，四边形
是直角梯形，
，且四边形
底面
分别为
的中点，
.
(1)求证：平面
平面；
(2)求多面体
的体积.
是正方形，四边形是直角梯形，，且四边形底面分别为的中点，. (1)求证：平面
平面；(2)求多面体
的体积.
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2023-06-22更新
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623次组卷
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5卷引用：河南省安阳市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知三棱锥，
底面ABC，
，
，
，则三棱锥外接球的体积为（ ）
，底面ABC，，，，则三棱锥外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-20更新
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446次组卷
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2卷引用：河南省周口市文昌中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在棱长为1的正方体
中，M为
边的中点，点P在底面ABCD内运动（包括边界），则下列说法正确的有（ ）
中，M为边的中点，点P在底面ABCD内运动（包括边界），则下列说法正确的有（ ） A．存在点 ，使得 |
B．过三点 、 、 的正方体的截面面积为 |
C．四面体 的内切球的表面积为 |
D．点 在棱上，且 ，若 ，则满足条件的的轨迹是圆 |
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2023-06-17更新
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655次组卷
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6卷引用：河南省实验中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
河南省实验中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题福建省宁德市2022-2023学年高二下学期区域性学业质量监测（B卷）数学试题福建省宁德市2022-2023学年高二下学期区域性学业质量监测（A卷）数学试题（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）福建省宁德市2022-2023学年高二下学期期中数学试题（A卷）（已下线）第05讲 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（3）
名校
解题方法
6 . 如图，圆锥底面的直径为3，
，E为PB的中点，则下列说法正确的有（ ）
，E为PB的中点，则下列说法正确的有（ ） A．圆锥的体积为 |
B．圆锥内切球的半径为 |
C．过P截圆锥所得截面面积最大为 |
D．A点沿圆锥表面到E的最短路经长为 |
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2023-06-17更新
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545次组卷
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2卷引用：河南省郑州外国语学校2023-2024学年高三上学期第三次调研考试数学试题
名校
解题方法
7 . 四棱锥
各顶点都在球心
为的球面上，且平面，底面为矩形，
，设
分别是
的中点，则平面
截球所得截面的面积为_________ .
各顶点都在球心为的球面上，且平面，底面为矩形，，设分别是的中点，则平面截球所得截面的面积为
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2023-06-15更新
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3009次组卷
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5卷引用：河南省商丘市虞城县第一高级中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 在棱长为2的正方体中，下列说法不正确的是（ ）
中，下列说法不正确的是（ ）A．直线 与平面 所成的角为 |
B． |
C．三棱锥 外接球的表面积为 |
D．平面 与平面 的距离为 |
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2023-06-13更新
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507次组卷
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7卷引用：河南省焦作市第十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
河南省焦作市第十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省太和中学2022-2023学年高二下学期选修模块检测数学试题（已下线）1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（第1课时）（已下线）1.2.5 空间中的距离（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）（已下线）专题02 空间向量与空间角、空间距离【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题07 利用空间向量计算空间中距离的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题05用空间向量研究距离、夹角问题（2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法）（3）
名校
解题方法
9 . 陀螺又称陀罗，是中国民间最早的娱乐健身玩具之一，在山西夏县新石器时代的遗址中就发现了石制的陀螺.如图所示的陀螺近似看作由一个圆锥与一个圆柱组成的组合体，其中圆柱的底面半径为1，圆锥与圆柱的高均为1，若该陀螺由一个球形材料削去多余部分制成，则球形材料体积的最小值为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-20更新
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1188次组卷
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6卷引用：河南省郑州市2023届高三下学期5月质量监测考试文科数学试题
河南省郑州市2023届高三下学期5月质量监测考试文科数学试题河南省郑州市2023届高三下学期5月质量监测考试理科数学试题（已下线）专题09 立体几何初步天津市第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题天津市蓟州区第一中学2023-2024学年高三上学期第二次学情调研数学试题（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点1 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题（一）【培优版】
名校
解题方法
10 . 中国雕刻技艺举世闻名，雕刻技艺的代表作“鬼工球”，取鬼斧神工的意思，制作相当繁复，成品美轮美奂．1966年，玉石雕刻大师吴公炎将这一雕刻技艺应用到玉雕之中，他把玉石镂成多层圆球，层次重叠，每层都可灵活自如的转动，是中国玉雕工艺的一个重大突破.今一雕刻大师在棱长为12的整块正方体玉石内部套雕出一个可以任意转动的球，在球内部又套雕出一个正四面体（所有棱长均相等的三棱锥），若不计各层厚度和损失，则最内层正四面体的棱长最长为（ ）
A． | B． | C． | D．6 |
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2023-05-18更新
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1993次组卷
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9卷引用：河南省南阳市第一中学校2023届高三第三次模拟考试理科数学试题
河南省南阳市第一中学校2023届高三第三次模拟考试理科数学试题天津市北辰区2023届高三三模数学试题天津市九校联考2023届高三模拟考试数学试题陕西省榆林中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第一课时 基本立体图形及表面积与体积（B素养提升卷)天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷1（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （14大核心考点）（讲义）天津市河西区天津市第四中学2024届高考模拟预测数学试题（已下线）第1套 复盘提升卷 （中等）【高一期末复习全真模拟】
