1 . 在四面体中，，，，且，，异面直线，所成的角为，则该四面体外接球的表面积为______.

2 . 如图，已知正方体的棱长为2，分别为的中点，以下说法正确的是（       ）
   

A．平面

B．点到平面的距离为

C．正方体的内切球半径为

D．平面与平面夹角的余弦值为

3 . 蹴鞠，又名“蹴球”“蹴圆”等，“蹴“有用脚蹴､踢的含义，“鞠”最早系外包皮革､内饰米糠的球，因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴､踢皮球的活动，类似今日的踢足球活动.已知某“鞠”的表面上有四个点P､A､B､C，其中平面，，则该球的体积为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

4 . 半正多面体亦称“阿基米德体”或者称“阿基米德多面体”，是以边数不全相同的正多边形为面的多面体，体现了数学的对称美．某半正多面体由4个正三角形和4个正六边形构成，其可由正四面体切割而成，如图所示．已知，若在该半正多面体内放一个球，则该球体积的最大值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

5 . 在三棱锥中，平面，且，当三棱锥的体积取最大值时，该三棱锥外接球的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在菱形ABCD中，，，AC与BD的交点为G，点M，N分别在线段AD，CD上，且，，将沿MN折叠到，使，则三棱锥的外接球的表面积为__________．

7 . 在棱长为1的正方体中，已知E为线段的中点，点F和点P分别满足，，其中，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，三棱锥的体积为定值

B．当时.四棱锥的外接球的表面积是

C．的最小值为

D．存在唯一的实数对，使得平面PDF

8 . 已知一个圆台内切球的半径为，圆台的表面积为，则这个圆台的体积为________.

9 . 三棱锥中，在底面的射影为的内心，若，，则四面体的外接球表面积为_________.

10 . 如图，在三棱锥中，，，平面平面ABC，则三棱锥外接球的表面积为（       ）
   

A．

B．

C．

D．