1 . 在中，，，.以直线AB为轴把这个直角三角形旋转一周.求所得的旋转体的表面积.

2 . 如图，把直角梯形ABCD绕AB所在直线旋转一周，所得几何体体积为______.

3 . 等腰直角三角形的直角边长为1，则绕斜边旋转一周所形成几何体的体积为______。

4 . 如图，青铜器的上半部分可以近似看作圆柱体，下半部分可以近似看作两个圆台的组合体，已知，则该青铜器的表面积为（       ）（假设上、下底面圆是封闭的）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知正四棱台的上、下底面的顶点都在一个半径为3的球面上,上、下底面正方形的外接圆半径分别为1和2,圆台的两底面在球心的同侧,则此正四棱台的体积为_____．

6 . 如图，正方体的棱长为1，P是线段上的动点，则下列结论正确的是（       ）

A．四面体的体积为定值

B．的最小值为

C．平面

D．当直线与AC所成的角最大时，四面体的外接球的体积为

7 . 如图，在两块钢板上打孔，用钉帽呈半球形、钉身为圆柱形的铆钉（图1）穿在一起，在没有帽的一端锤打出一个帽，使得与钉帽的大小相等，铆合的两块钢板，成为某种钢结构的配件，其截面图如图2.（单位：mm）.（加工中不计损失）.

(1)若钉身长度是钉帽高度的3倍，求铆钉的表面积；
(2)若每块钢板的厚度为mm，求钉身的长度（结果精确到mm）.

8 . 在矩形中，为边的中点，，，分别以、为圆心，为半径作圆弧、（在线段上）.由两圆弧、及边所围成的平面图形绕直线旋转一周，则所形成的几何体的表面积为________.

9 . 如图所示，一款网红冰激凌可近似地看作是圆锥和半球的组合体，将圆锥外的包装纸展开发现，它是一张半径为6的半圆形纸片，则这个冰激凌的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知正三棱锥的各顶点都在表面积为球面上，正三棱锥体积最大时该正三棱锥的高为______.