解题方法
1 . 如图,四边形ABCD是边长为2的正方形,E为边CD的中点,沿AE把
折起,使点D到达点P的位置,且
.
平面
;
(2)求三棱锥
的表面积
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a25c28359f8d8da9eaf4672a6cf8ae4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06cb01443be899ef03dfe279af2ecfa2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f53123d1ebece77f0405603fc35bd91f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4da035673ef0edcfae6b72fb5e5ba34a.png)
(2)求三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ea806939ab65af688284de59a21488c.png)
您最近一年使用:0次
名校
2 . 如图所示的几何体是圆锥的一半和一个三棱锥组成,圆锥底面圆O的半径为1,圆锥的高
,三棱锥
的底面ABC是以圆锥的底面圆的直径AB为斜边的等腰直角三角形,且与圆锥底面在同一个平面上.
(2)求该几何体的表面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae890f9e8b32aa53a54158f24f4a87bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
(2)求该几何体的表面积.
您最近一年使用:0次
2023-06-28更新
|
65次组卷
|
3卷引用:广西壮族自治区河池八校同盟体2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
广西壮族自治区河池八校同盟体2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题新疆生产建设兵团第二师八一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)上海市四校(复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学)2024届高三下学期3月联考数学试题变式题17-21
名校
3 . 如图所示,在正六棱锥
中,O为底面中心,
,
.
(2)若该正六棱锥的顶点都在球M的表面上,求球M的表面积和体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7858d6cc36eeb5a39dc631f7e5ac1394.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21f1750bc092092927d2d73b0b79fde0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9466d03bc916a9169eaf39863d59fceb.png)
(2)若该正六棱锥的顶点都在球M的表面上,求球M的表面积和体积.
您最近一年使用:0次
2023-04-12更新
|
2036次组卷
|
12卷引用:广西来宾市忻城县高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
广西来宾市忻城县高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷陕西省天一大联考2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题河南省商丘市部分学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题河南省漯河市第三高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)立体几何专题:简单几何体的外接球6种考法河南省信阳市百师联盟2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)13.3 空间图形的表面积和体积(1)河南省信阳市商城县观庙高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题云南省昆明师范专科学校附属中学2022-2023学年高一下学期6月质量监测数学试题河南省新乡市新乡县新中实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河南省濮阳市华龙区第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题福建省泉州市安溪第八中学2023-2024学年高一下学期5月份质量检测数学试题
解题方法
4 . 如图,在四棱锥
中,底面ABCD是矩形,
平面ABCD,且
,
,
,E为PD的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/20/2962149527773184/2963215974440960/STEM/e11a6d39-5e09-4939-a563-5bda4f626e10.png?resizew=178)
(1)求证:
平面ACE;
(2)求四棱锥
的侧面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ced06b71073e1bb777f326f06016ce17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09d27bd71d79cb19eb554175e4ef0867.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00bab2c27eac56fffa4cd7dbe1dcdf1a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/20/2962149527773184/2963215974440960/STEM/e11a6d39-5e09-4939-a563-5bda4f626e10.png?resizew=178)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acf2bc3dd1f1ae5d5e28b0366f454ec1.png)
(2)求四棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
您最近一年使用:0次
2022-04-21更新
|
1028次组卷
|
3卷引用:广西南宁市2022届高三高中毕业班第二次适应性测试数学(文)试题
名校
5 . 如图,在四棱锥
中,四边形
为平行四边形,以
为直径的圆
(
为圆心)过点
,且
,
底面
,
为
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/9/2717211766095872/2717592625750016/STEM/ed0562cf094c478996b249797a5fc8ed.png?resizew=214)
(1)证明:平面
平面
;
(2)求四棱锥
的侧面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48e69a19dd11c933e9e42bf6f8b8550f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/9/2717211766095872/2717592625750016/STEM/ed0562cf094c478996b249797a5fc8ed.png?resizew=214)
(1)证明:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6edfd337101a5c034ccbab0380727154.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80f747eb5b2d21c9de962cbfd4ec4bb7.png)
(2)求四棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d357bf032abb5a1b617cb244f4addde2.png)
您最近一年使用:0次
2021-05-09更新
|
966次组卷
|
7卷引用:广西2021届高三5月联考数学(文)试题
解题方法
6 . 如图所示,每个最小方格的边长为1.粗线部分是一个几何体的三视图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/26/2622573361283072/2623470794276864/STEM/02b9e3ba-4886-47b3-bd1c-34623e9c78ae.png)
(1)画出该几何体的直观图;
(2)求该几何体的表面积.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/26/2622573361283072/2623470794276864/STEM/02b9e3ba-4886-47b3-bd1c-34623e9c78ae.png)
(1)画出该几何体的直观图;
(2)求该几何体的表面积.
您最近一年使用:0次
解题方法
7 . 如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=2,A1C=2
,AB=2,∠BAC=60°.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/13/df4a8072-957b-4929-90a1-5cceab6921d3.png?resizew=134)
(1)求三棱锥A1-ABC的表面积;
(2)证明:在线段A1C上存在点M,使得AC⊥BM,并求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2967337e3fcb228dded64ab0c41a17e0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/13/df4a8072-957b-4929-90a1-5cceab6921d3.png?resizew=134)
(1)求三棱锥A1-ABC的表面积;
(2)证明:在线段A1C上存在点M,使得AC⊥BM,并求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e8a44dd6d139066cd2b82a76ae03141.png)
您最近一年使用:0次
2020-12-11更新
|
149次组卷
|
3卷引用:广西钦州市第四中学2020-2021学年高一(体艺班)3月份考试数学试题
8 . 如图,在四棱锥
中,
,
是以
为斜边的等腰直角三角形,且
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/21/da872b18-08b8-4e66-80ca-b57cc45eca64.png?resizew=168)
(1)证明:平面
平面
.
(2)若四棱锥
的体积为4,求四面体
的表面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/813428e32a05c46ae3fb4c2c7353e602.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bf1c00108ec0fe5eefe9281ca2b1b6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82e15ac85882124bada16b8886b98481.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/21/da872b18-08b8-4e66-80ca-b57cc45eca64.png?resizew=168)
(1)证明:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d077f6da8b2c00b152d4679aa2ed7f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f571a1aac46c6d0cf440c0ec2846bf9.png)
(2)若四棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/771a7a9e485517a3c1a529608104f32f.png)
您最近一年使用:0次
2020-02-23更新
|
353次组卷
|
2卷引用:广西来宾市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,在四棱锥
中,
,
,
,
,
平面
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/25/19b57d90-b488-4685-b3c0-ae3801816af8.png?resizew=163)
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求四棱锥
的表面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d262480ffb55b7617f44b63f130c154a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/670100b9352743083a5a2120f24a2b05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b80ee363635d73f601654339028daec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2ced8225ff27c8e3e1897b8629312d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/25/19b57d90-b488-4685-b3c0-ae3801816af8.png?resizew=163)
(Ⅰ)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2ffc6952e988d04f22f0fb2f7f0ab7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e582d73b96ba649378379c3074d506d.png)
(Ⅱ)求四棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
您最近一年使用:0次
2020-04-15更新
|
1423次组卷
|
5卷引用:2019届广西来宾市高三4月模拟数学(文科)试题
2019届广西来宾市高三4月模拟数学(文科)试题(已下线)考点24 空间几何体体积及表面积(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)三轮冲刺卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学(文)模拟卷(全国卷专用)四川省泸县第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(文)试题山西省应县第一中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
10 . 如图,在四棱锥S﹣ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,SA=SB=SC=SD
,点E,M,N分别是BC,CD,SC的中点,点P是MN上的一点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/8553bee1-319d-458e-bb43-7991d11784e3.png?resizew=216)
(1)证明:EP∥平面SBD;
(2)求四棱锥S﹣ABCD的表面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89bc17c57b165bf77695fd243ed6f955.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/8553bee1-319d-458e-bb43-7991d11784e3.png?resizew=216)
(1)证明:EP∥平面SBD;
(2)求四棱锥S﹣ABCD的表面积.
您最近一年使用:0次
2020-01-14更新
|
328次组卷
|
4卷引用:广西南宁市上林县中学2020-2021学年高一(非直升班)上学期期末考试数学试题