柱体体积的有关计算练习题及答案-湖北高中数学高二-组卷网

2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

柱体体积的有关计算由线面角的大小求长度

真题名校

1 . 在长方体

中，

，

与平面

所成的角为

，则该长方体的体积为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 27382次组卷 | 67卷引用：【全国市级联考】湖北省宜昌市协作体2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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2023·广东深圳·二模

单选题 | 适中(0.65) |

棱锥表面积的有关计算柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算球的体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

2 . 设表面积相等的正方体、正四面体和球的体积分别为

、

和

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-20更新 | 3327次组卷 | 11卷引用：湖北省沙市中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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16-17高一下·吉林·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由三视图还原几何体柱体体积的有关计算

真题名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . （2017新课标全国Ⅲ理科）已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为

A．	B．
C．	D．

2017-08-07更新 | 25025次组卷 | 79卷引用：湖北省武汉市江夏实验高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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2017·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

柱体体积的有关计算球的体积的有关计算

真题名校

4 . 如图，在圆柱O₁ O₂ 内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切．记圆柱O₁ O₂ 的体积为V₁ ,球O的体积为V₂ ，则

的值是_____

2017-08-07更新 | 10127次组卷 | 55卷引用：湖北省荆州市沙市第四中学2020-2021学年高二上学期11月阶段性测试数学试题

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2016·安徽淮南·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

柱体体积的有关计算证明线面平行

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

5 . 如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，D、E分别为A₁B₁、AA₁的中点，点F在棱AB上，且AF=

AB．

(1)求证：EF∥平面BDC₁；
(2)在棱AC上是否存在一个点G，使得平面EFG将三棱柱分割成的两部分体积之比为1：15，若存在，指出点G的位置；若不存在，说明理由．

2023-01-06更新 | 762次组卷 | 8卷引用：2016-2017学年湖北襄阳五中高二上学期开学考数学文试卷

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2023高二·湖北·学业考试

多选题 | 较易(0.85) |

圆柱表面积的有关计算柱体体积的有关计算球的体积的有关计算球的表面积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

6 . “圆柱容球”作为古希腊数学家阿基米德最得意的发现，被刻在他的墓碑上，当圆柱容球时，圆柱的底面直径和高都等于球的直径．记球的表面积为

，体积为

；圆柱的表面积为

，体积为

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-06更新 | 668次组卷 | 3卷引用：2023年湖北省普通高中学业水平合格性考试数学试题

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22-23高二下·湖北咸宁·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

柱体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题三元基本（均值）不等式

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题数形结合思想

7 . 已知正三棱柱

的体积为

，则其外接球表面积的最小值为（　　）

A．12π

B．6π

C．16π

D．8π

2023-04-03更新 | 654次组卷 | 2卷引用：湖北省咸宁市鄂南高级中学2022-2023学年高二下学期阶段性检测(9)数学试题

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22-23高二上·湖北十堰·期末

多选题 | 较难(0.4) |

柱体体积的有关计算空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

8 . 如图，平行六面体

的体积为

，

，且

，M，N，P分别为

的中点，则（）

A．

与

夹角的余弦值为

B．

平面

C．

D．P到平面

的距离为

2023-02-03更新 | 582次组卷 | 4卷引用：湖北省十堰市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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18-19高二上·安徽合肥·期中

单选题 | 适中(0.65) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算由平面的基本性质作截面图形

名校

解题方法

几何体体积的求法

9 . 如图，正方体

中，点

，

，分别是

，

的中点，过点

，

的截面将正方体分割成两个部分，记这两个部分的体积分别为

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-31更新 | 1679次组卷 | 9卷引用：湖北省武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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22-23高一下·广东佛山·期末

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

棱柱的展开图及最短距离问题柱体体积的有关计算证明线面平行面面平行证明线线平行

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

10 . 如图，在长方体木块

中，

，

．棱

上有一动点

．

(1)若

，过点

画一个与棱

平行的平面

，使得

与此长方体的表面的交线围成一个正方形

（其中交线

在平面

内）．在图中画出这个正方形

（不必说出理由），并求平面

将长方体分成的两部分的体积比；
(2)若平面

交棱

于

，求四边形

的周长的最小值．

2023-07-08更新 | 485次组卷 | 5卷引用：湖北省咸宁市赤壁市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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