名校
解题方法
1 . 如图，在正四棱柱
中，
，O是底面
的中心，E，F分别是
，
的中点，求直线
与直线
夹角的余弦值是（ ）
中，，O是底面的中心，E，F分别是，的中点，求直线与直线夹角的余弦值是（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-12-23更新
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387次组卷
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3卷引用：湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州新源县第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 单元复习提升（易错与拓展）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
2 . 如图，在棱长都相等的正三棱柱
中，
为棱
的中点，则直线
与直线
所成的角为（ ）
中，为棱的中点，则直线与直线所成的角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-19更新
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895次组卷
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4卷引用：湖北省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题
湖北省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题山西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题甘肃省武威市2024届高三上学期阶段调考数学试题（已下线）专题05 空间向量与立体几何（分层练）（四大题型+21道精选真题）
解题方法
3 . 已知m，n为异面直线，
平面
，
平面
．若直线l满足
，
，
，
，则下列说法中正确的是（ ）
平面，平面．若直线l满足，，，，则下列说法中正确的是（ ）A． | B． |
C．若 ，则 | D． |
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名校
4 . 如图，正方体的棱长为1，E为
的中点，下列判断正确的是（ ）
的棱长为1，E为的中点，下列判断正确的是（ ）
A． 平面 |
B．直线 与直线 是异面直线 |
C．在直线 上存在点F，使 平面 |
D．直线与平面所成角是 |
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2023-12-14更新
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256次组卷
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3卷引用：湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
5 . 已知l，m是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）
，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）A．若 ， ， ，则 |
B．若 ，，则 |
C．若 ， ，，则 |
D．若，且 与所成的角和 与所成的角相等，则 |
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2023-11-26更新
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736次组卷
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9卷引用：湖北省随州市曾都区第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
湖北省随州市曾都区第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）湖北省随州市2024届高三下学期5月模拟数学试题四川省2024届高三上学期第四次联考（月考）文科数学试题四川省2024届高三上学期第四次联考（月考）理科数学试题辽宁省名校联考2024届高三上学期12月联合考试数学试题安徽省皖中名校联盟2024届高三上学期第四次联考数学试题福建省三明市第一中学2024届高三上学期月考二（12月）数学试题吉林省白城市通榆县第一中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题（已下线）专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题（解密讲义）
名校
解题方法
6 . 在直三棱柱中，点
是的中点，
，点为侧面
（含边界）上一点，
平面
，则下列结论正确的是（ ）
中，点是的中点，，点为侧面（含边界）上一点，平面，则下列结论正确的是（ ）
A． |
B．直线 与直线 所成角的余弦值是 |
C．点 到平面 的距离是 |
D．线段长的最小值是 |
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2023-11-21更新
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600次组卷
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3卷引用：湖北省孝感市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
湖北省孝感市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点2 点到平面距离【基础版】河北省涞源县第一中学等部分高中2024届高三下学期三模考试数学试题
7 . 在正四面体
中，棱长为2，且
是棱
中点，则异面直线
与
夹角的余弦值为（ ）
中，棱长为2，且是棱中点，则异面直线与夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-17更新
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805次组卷
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7卷引用：湖北省鄂西北六校(曾都区第一中学等)2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
湖北省鄂西北六校(曾都区第一中学等)2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题6 空间角与距离【练】（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-2（已下线）第八章 立体几何初步 单元复习提升（易错与拓展）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）重庆市荣昌中学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题福建省莆田第五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）第八章：立体几何初步章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
名校
8 . 已知，是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，则下列说法正确的是（ ）
A．若 ， ， ，则 | B．若 ，， ，则 |
| C．若，，，则 | D．若，，，则 |
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2023-11-16更新
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1588次组卷
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5卷引用：湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
解题方法
9 . 已知m，n是两条不同直线，，是两个不同平面．给出下列四个论断：
①；②；③；④．
以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出一个正确命题：若_________ ，则_________ ．（注：用序号作答 ）
，是两个不同平面．给出下列四个论断：①
；②；③；④．以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出一个正确命题：若
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10 . 如图，正方体的棱长为1，则下列四个命题正确的是（ ）
的棱长为1，则下列四个命题正确的是（ ）A．正方体的内切球的半径为 |
B．两条异面直线 和 所成的角为 |
C．直线BC与平面 所成的角等于 |
D．点D到面 的距离为 |
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2023-11-03更新
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1876次组卷
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7卷引用：湖北省武汉市江岸区2024届高三上学期1月调考数学试题
湖北省武汉市江岸区2024届高三上学期1月调考数学试题云南省大理州2024届高三毕业生第一次复习统一检测数学试题（已下线）考点7 组合体的内切 2024届高考数学考点总动员【练】山东省潍坊市实验中学2024届高三上学期12月周测数学试题（已下线）第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）2024年高考数学全真模拟卷01（已下线）黄金卷06
