名校
解题方法
1 . 如图，在正四棱柱
中，
，
，E，F，G，H分别为棱
，
，
，
的中点．
(1)证明：E，F，G，H四点在同一个平面内；
(2)若点
在棱
上且满足
平面
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，E，F，G，H分别为棱，，，的中点． (1)证明：E，F，G，H四点在同一个平面内；
(2)若点
在棱上且满足平面，求直线与平面所成角的正弦值．
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2023-08-19更新
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307次组卷
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3卷引用：河南省“顶尖计划”2023-2024学年高中毕业班上学期第一次联考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，
平面
，四边形是正方形，且
，试求：
(1)点
到
的距离；
(2)求异面直线
与
所成的角.
平面，四边形是正方形，且，试求： (1)点
到的距离；(2)求异面直线
与所成的角.
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名校
解题方法
3 . 如图，已知
分别是正方体的棱
的中点，且
与
相交于点
．
(1)求证：点Q在直线DC上；
(2)求异面直线与
所成角的大小．
分别是正方体的棱的中点，且与相交于点．(1)求证：点Q在直线DC上；
(2)求异面直线
与所成角的大小．
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2023-12-28更新
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632次组卷
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5卷引用：上海市育才中学2023-2024学年高二上学期期中调研考试数学试卷
上海市育才中学2023-2024学年高二上学期期中调研考试数学试卷（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列上海市杨浦高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷（已下线）专题18 空间两条直线的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 如图，已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，高为3，底面半径为2.
(1)求该圆锥的侧面积；
(2)设
、
为该圆锥的底面半径，且
，为线段
的中点，求直线
与直线所成的角的大小.
(1)求该圆锥的侧面积；
(2)设
、为该圆锥的底面半径，且，为线段的中点，求直线与直线所成的角的大小.
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5 . 如图，已知圆锥的底面半径
，经过旋转轴
的截面是等边三角形
，点为半圆弧的中点，点为母线
的中点．
(1)求此圆锥的表面积和体积；
(2)求异面直线
与所成角的大小．
，经过旋转轴的截面是等边三角形，点为半圆弧的中点，点为母线的中点． (1)求此圆锥的表面积和体积；
(2)求异面直线
与所成角的大小．
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6 . 如图，在三棱锥
中，
，
，点M，N分别是
，
的中点
(1)求
的值；
(2)求异面直线
，
所成角的余弦值.
中，，，点M，N分别是，的中点(1)求
的值；(2)求异面直线
，所成角的余弦值.
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7 . 如图，
是圆柱的一条母线，是圆柱的底面直径，点C在圆柱下底面圆周上，是线段
的中点．已知
，
．
(1)求圆柱的侧面积；
(2)求与
所成的角．
是圆柱的一条母线，是圆柱的底面直径，点C在圆柱下底面圆周上，是线段的中点．已知，．(1)求圆柱的侧面积；
(2)求
与所成的角．
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名校
8 . 在如图所示的圆锥中，底面直径与母线长均为4，点C是底面直径所对弧的中点，点D是母线
的中点．
(1)求该圆锥的侧面展开图的面积；
(2)求异面直线与
所成角的大小．
所对弧的中点，点D是母线的中点． (1)求该圆锥的侧面展开图的面积；
(2)求异面直线
与所成角的大小．
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2023-11-07更新
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157次组卷
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2卷引用：上海市回民中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
9 . 如图，在正三棱柱
中，
，此三棱柱的体积为
，P为侧棱上点，且
，H、G分别为AB、
的中点.
(1)求此三棱柱的表面积；
(2)求异面直线
与
所成角的大小；
(3)求与平面
所成角的大小.
中，，此三棱柱的体积为，P为侧棱上点，且，H、G分别为AB、的中点.(1)求此三棱柱的表面积；
(2)求异面直线
与所成角的大小；(3)求
与平面所成角的大小.
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10 . 在长方体中，，
，M、N分别是AD、DC的中点．
(1)求：棱锥
的体积；
(2)求：异面直线
与
所成角的大小．
中，，，M、N分别是AD、DC的中点． (1)求：棱锥
的体积；(2)求：异面直线
与所成角的大小．
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