1 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，已知底面ABCD为矩形，PA平面PDC，点E为棱PD的中点.求证：

(1)PB//平面EAC；
(2)平面PAD平面ABCD.

2 . 如图所示，在长方体，若，、分别是、 的中点，则下列结论中不成立的是（       ）

A．与垂直

B．平面

C．与所成的角为

D．平面

3 . 如图，已知梯形中，，四边形为矩形，，平面平面．

（1）求证：平面；
（2）求平面与平面所成二面角的正弦值；

4 . 设，为互不重合的两个平面，，为互不重合的两条直线，给出下列四个命题，其中所有正确命题是（       ）

A．若，，则

B．若，，，，则

C．若，，，，则

D．若，，，则

5 . 设α，β，γ是三个互不重合的平面，m，n是两条互不重合的直线，则下列说法正确的是（       ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

6 . 如图，在直三棱柱中，，，点，分别为和的中点，

（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面．

7 . 如图，在三棱柱中，已知，分别为线段，的中点，，且．求证：

（1）平面平面；
（2）平面．

8 . 如图，在多面体中，四边形为矩形，四边形为直角梯形，平面平面，，，，为线段上动点.

（1）若为中点，求证：平面；
（2）线段上是否存在点，使平面与平面所成的锐二面角大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.

9 . 如图，在四棱锥中，四边形为平行四边形，，，M为上一点，且平面.
   
（1）求证：
（2）如果点N为线段的中点，求证：平面

10 . 如图，在四棱锥中，四边形为矩形，，为的中点，为上一点.

（1）若平面，求证：为的中点；
（2）若平面平面，求证：平面.