名校
1 . 已知直线
平面
，直线
平面
，则“
”是“
”的（ ）
平面，直线平面，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
是等腰梯形，
，点
在
上，点
在
上，平面
平面
．是的中点；
(2)若
，求直线
与平面所成角的正弦值．
中，底面是等腰梯形，，点在上，点在上，平面平面．
是的中点；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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名校
3 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，平面
平面，
是边长为2的正三角形，
，
是
中点，过点
，
，的平面与
交于点
.
；
(2)求证：
；
(3)求二面角
的正切值.
中，底面是菱形，平面平面，是边长为2的正三角形，，是中点，过点，，的平面与交于点.
；(2)求证：
；(3)求二面角
的正切值.
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7日内更新
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671次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市新华中学2023-2024学年高一下学期适应性练习数学试题
名校
解题方法
4 . 在四棱锥P−ABCD中，
，正方形ABCD的边长为2，
平面ABCD，则下列选项正确的是（ ）
，正方形ABCD的边长为2，平面ABCD，则下列选项正确的是（ ）A．该四棱锥的外接球表面积为 |
B．若点E为PA的中点，则 平面PDC |
C．若点Q在 内（含边界），且 ，则BQ长度的最大值为 |
D．若点M在正方形ABCD内（不含边界），且 ，则四棱锥P−AMCD的体积的最大值为 |
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名校
5 . 如图，在五面体ABCDEF中，
，
，
，
平面ABCD，平面
平面ABCD，二面角A-DC-F的大小为60°．
(2)点P在线段AB上，且
，求二面角P-FC-B的余弦值．
，，，平面ABCD，平面平面ABCD，二面角A-DC-F的大小为60°．
(2)点P在线段AB上，且
，求二面角P-FC-B的余弦值．
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6 . 如图，在四棱锥中，
平面，底面为直角梯形， 
，且
.
与平面
相交于直线
，求证：
；
(2)求证：平面
平面；
(3)求二面角
的正切值
中，平面，底面为直角梯形， ，且.
与平面相交于直线，求证：；(2)求证：平面
平面；(3)求二面角
的正切值
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名校
解题方法
7 . 如图，由正四棱锥和正方体
组成的多面体的所有棱长均为
．则（ ）
和正方体组成的多面体的所有棱长均为．则（ ）
A． 平面 |
| B．平面平面 |
C．与平面所成角的余弦值为 |
D．点 到平面的距离为 |
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8 . 如图，在三棱锥
中，平面
，
，
，，分别为，的中点.
平面；
(2)证明
平面
，并求直线到平面的距离.
中，平面，，，，分别为，的中点.
平面；(2)证明
平面，并求直线到平面的距离.
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2024-04-29更新
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3066次组卷
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7卷引用：江苏省扬州市第一中学2023-2024学年高一下学期5月教学质量调研评估数学试题
江苏省扬州市第一中学2023-2024学年高一下学期5月教学质量调研评估数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高三下学期高考模拟(三）数学试题（已下线）高一第二学期第三次月考（范围：第9~14章）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题04 第八章 立体几何初步（2）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2024届高三下学期高考模拟考试（四）文科数学试题宁夏银川市唐徕中学2024届高三下学期适应性考试数学（理）试题福建省厦门外国语学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷
9 . 如图，P是棱长为2的正方体
的表面上一个动点，则下列说法正确的有（ ）
的表面上一个动点，则下列说法正确的有（ ）
A．当P在平面 内运动时，四棱锥 的体积不变 |
B．当P在线段AC上运动时， 与 所成角的取值范围是 |
C．使得直线AP与平面ABCD所成的角为45°的点P的轨迹长度为π＋4 |
D．若F是棱 的中点，当P在底面ABCD上运动，且满足PF∥平面 时，PF的最小值是 |
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2024-04-26更新
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1191次组卷
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5卷引用：江苏省邗江中学2023-2024学年高一下学期5月阶段性测试数学试题
江苏省邗江中学2023-2024学年高一下学期5月阶段性测试数学试题（已下线）FHgkyldyjsx12（已下线）第13章 立体几何初步（提升卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题03 高一下期末考前必刷卷01（基础卷）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段性检测数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，正方体的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段
上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得截面记为S，则下列命题正确的是（ ）
的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得截面记为S，则下列命题正确的是（ ）
A．当 时，S为四边形 |
B．当 时，S为等腰梯形 |
C．当 时，S与 的交点 ，满足 |
D．当 时，S为四边形 |
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2024-04-24更新
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1094次组卷
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6卷引用：江苏省扬州市第一中学2023-2024学年高一下学期5月教学质量调研评估数学试题
江苏省扬州市第一中学2023-2024学年高一下学期5月教学质量调研评估数学试题广东省广州一一三中2023-2024学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块二 类型3 图象类5个易错高频考点河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）第六章：立体几何初步章末综合检测卷（新题型）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）广东省珠海市第二中学2023-2024学年高一下学期第二阶段考试数学试题
