1 . 如图，在长方体中，，E，F分别为BC，的中点，点P在矩形内运动（包括边界），若平面AEF，则动点P的轨迹长度为（       ）

A．2

B．

C．

D．

2 . 如图，直四棱柱中，底面ABCD为菱形，，，P，M，N分别为CD，，的中点.

(1)证明：平面平面；
(2)求与平面所成角的正弦值.

3 . 如图，在正方体中，，均为所在棱的中点，是正方体表面上的动点，则下列说法正确的是（       ）

A．平面

B．三棱锥的体积为

C．过三点的平面截正方体所得截面的面积为

D．若，则点的轨迹长度为

4 . 如图，在正三棱台中，，，，分别是，的中点，为上一点.

   

(1)若是的中点，求证：平面；
(2)若平面，求点的位置，并说明理由.

5 . 如图，在六面体中，，正方形的边长为2，．

(1)证明：平面平面．
(2)求直线EF与平面所成角的正切值．
(3)求多面体的体积．

6 . 如图①所示，在中，，D，E分别是AC，AB上的点，且．将沿DE折起到的位置，使，如图②所示．M是线段的中点，P是上的点，平面．

(1)求的值．
(2)证明：平面平面．
(3)求点P到平面的距离．

7 . 如图1，在等腰梯形中，，，，，，将四边形沿进行折叠，使到达位置，且平面平面，连接，，如图2，则（       ）

   

A．	B．平面平面
C．多面体为三棱台	D．直线与平面所成的角为

8 . 如图，四棱锥的底面ABCD是正方形，是正三角形，平面平面ABCD，M是PD的中点.

(1)求证：平面MAC；
(2)求二面角的余弦值；
(3)在棱PC上是否存在点Q使平面平面MAC成立？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由.

9 . 如图，在四棱柱中，底面为正方形，，分别为，的中点.

(1)证明：平面；
(2)已知平面平面，，，，求与平面所成角的正弦值.

10 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是平行四边形，，，且平面平面，点G是棱PA上的一点（不包含端点）．

(1)求证：．
(2)若，平面PBC与平面GBD的交线为l，求证：平面．