名校
1 . 如图.在正方体
中，E为
的中点．
平面ACE；
(2)求直线AD与平面ACE所成角的正弦值．
中，E为的中点．
平面ACE；(2)求直线AD与平面ACE所成角的正弦值．
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2021-11-11更新
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1916次组卷
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20卷引用：江苏省江都中学2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷
江苏省江都中学2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷北京市西城区2021届高三一模数学试题天津市实验中学滨海学校2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题浙江省丽水市外国语实验学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）福建省厦门市湖滨中学2021-2022学年高二上学期开学收心练习数学试题（已下线）考向36 立体几何中的向量方法广东省广州市广东第二师范学院2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题浙江省宁波赫威斯肯特学校2021-2022学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题北京市第三中学2022届高三上学期期中考试数学试题安徽省合肥市第八中学蜀山分校2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省金华市曙光学校2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题福建省南安市侨光中学、昌财实验中学2021-2022学年高二下学期第4次联考（期中）数学试题北京市第一五六中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）北京市第四中学2022~2023学年高二上学期期中考试数学试题山西省大同市2022-2023学年高二上学期期中数学试题北京市师大附中2022-2023学年高二上学期数学期末试题北京卷专题20空间向量与立体几何（解答题）重庆市北碚区2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题北京市清华大学附属中学朝阳学校、望京学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题北京市和平街第一中学2023-2024学年高二上学期期中调研数学试卷
2 . 在四棱锥
中，底面
是正方形，侧棱
底面，
，
是
的中点，作
于点
.
(1)若平面
平面
，求证：
；
(2)求平面
与底面所成锐二面角的余弦值.
中，底面是正方形，侧棱底面，，是的中点，作于点.(1)若平面
平面，求证：；(2)求平面
与底面所成锐二面角的余弦值.
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名校
3 . 如图所示，在三棱锥
中，
平面
，
，
，
，，分别是
，
，
，
的中点，
，
与
交于点
，与
交于点
，连接
.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，平面，，，，，分别是，，，的中点，，与交于点，与交于点，连接.（1）求证：
；（2）求二面角
的余弦值.
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名校
4 . 如图，在棱长为1的正方体中，
，
，
分别为棱
，
，
上的动点（点不与点，
重合），若
，则下列说法正确的是
中，，，分别为棱，，上的动点（点不与点，重合），若，则下列说法正确的是 A．存在点，使得点 到平面 的距离为 |
B．用过，， 三点的平面去截正方体，得到的截面一定是梯形 |
| C．平面 |
D．用平行于平面的平面 去截正方体，得到的截面为六边形时，该六边形周长一定为 |
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2021-09-18更新
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1377次组卷
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8卷引用：江苏省扬州中学2021-2022学年高三下学期3月月考数学试题
解题方法
5 . 已知正方体的棱长为
，动点，在棱
上，且
动点，
分别在棱
，上且不与点重合，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为，动点，在棱上，且动点，分别在棱，上且不与点重合，则下列结论正确的是（ ）A．二面角 所成的角最大值为 | B． 平面 |
C．异面直线和 所成的角大小为 | D．三棱锥 的体积是定值 |
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名校
6 . 已知在四棱锥中，平面
为的中点.
（1）求证;
平面
;
（2）若
，求锐二面角
的余弦值.
中，平面为的中点.（1）求证;
平面;（2）若
，求锐二面角的余弦值.
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2021-08-14更新
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533次组卷
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4卷引用：江苏省扬州市2020-2021学年高二下学期期中调研数学试题
江苏省扬州市2020-2021学年高二下学期期中调研数学试题百校大联考2021届高三第六次大联考理科数学试题重庆市荣昌中学校2020-2021学年高二上学期十月月考数学试题（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
名校
7 . 如图，正方体的棱长为
，是的中点，则（ ）
的棱长为，是的中点，则（ ）A．直线 平面 | B． |
C．三棱锥 的体积为 | D．异面直线 与 所成的角为 |
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名校
8 . 如图，在四面体中，
，
，
，、分别为
、
的中点，过
的平面与、
分别交于点、.
（1）求证：
；
（2）求二面角
大小
中，，，，、分别为、的中点，过的平面与、分别交于点、.（1）求证：
；（2）求二面角
大小
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9 . 设m，n是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题：①
；②
；③
；④
.其中正确的命题是（ ）
；② ；③ ；④ .其中正确的命题是（ ）| A．①④ | B．②③ |
| C．①③ | D．②④ |
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2023-01-21更新
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915次组卷
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39卷引用：江苏省扬州中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题
江苏省扬州中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题（已下线）2010届高考数学强化训练三（已下线）2011届四川省成都市石室中学高三第一次模拟理科数学卷（已下线）2011年广东省增城高级中学高一上学期期末数学卷（已下线）2011届云南省德宏州高三高考复习数学试卷（已下线）2011届云南省芒市中学高三教学质量检测数学理卷（已下线）2012-2013学年河南扶沟高级中学高一第三次考试数学试卷（已下线）2013-2014学年广东省揭阳一中高一下学期第二次阶段考数学试卷2014-2015学年江西省抚州市七校高一下学期期末联考数学试卷2016届甘肃省会宁县一中高三上第四次月考文科数学试卷2015-2016学年湖北省随州市高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年辽宁省实验中学分校高一上期末数学试卷河北省张家口市第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试（衔接班）数学（文）试题北京市东城东直门中学2016-2017学年高二上期中数学（理）试题河北省衡水中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理）试题山东省菏泽市第一中学2017-2018学年度高一第一学期第二次月考数学试题（已下线）二轮复习 【理】专题12 空间的平行与垂直 押题专练河南省信阳高级中学2017-2018学年高一下学期开学考试数学试题人教A版高中数学 高三二轮（理）专题12 点、直线、平面之间的位置关系 测试云南省峨山一中2017-2018学年下学期6月月考高二数学（理）试题江西省南昌市洪都中学2019-2020学年高二上学期第三次联考文数试题广东省揭阳市惠来县第一中学2019-2020学年高一上学期第二次阶段考试数学试题陕西省铜川市王益区2018-2019学年高一上学期期末数学试题（已下线）江西省南昌市南昌一中高二下学期期中考试数学（文）试题云南省峨山彝族自治县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题新疆石河子第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）【新东方】双师119北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十七 平面与平面垂直河南省扶沟县第二高级中学2021-2022学年高一上学期第二次考试数学试题四川省资阳市安岳县安岳县周礼中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题甘肃省定西市第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试理科数学试题江苏省徐州市睢宁县古邳中学2019-2020学年高一下学期期中调研考试数学试题（已下线）空间直线、平面的垂直（已下线）第18讲 基本图形位置关系（已下线）期中考试测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）北京名校2023届高三二轮复习 专题四 立体几何 第2讲 空间的位置关系（已下线）专题09 基本图形的平行与垂直-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）（已下线）期末复习07 空间几何线面、面面垂直-期末专项复习（已下线）第四节?直线,平面垂直的判定与性质（核心考点集训）
名校
10 . 如图，在直三棱柱
中，底面
是等边三角形，是的中点，且
．
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
中，底面是等边三角形，是的中点，且．（1）证明：
平面；（2）求二面角
的余弦值．
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2021-06-05更新
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446次组卷
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3卷引用：江苏省扬州中学2021届高三下学期最后一模数学试题
江苏省扬州中学2021届高三下学期最后一模数学试题新疆克拉玛依市第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）期末重难点突破专题03-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）
