名校
1 . 如图所示，
是正方形，
是正方形的中心，
底面，底面边长为
，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求二面角
的大小.
是正方形，是正方形的中心，底面，底面边长为，是的中点.（1）求证：
平面；（2）若
，求二面角的大小.
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2020-08-15更新
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370次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市仪征市第二中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在斜三棱柱
中，侧面
是菱形，
，
，
为
的中点，过
、
、三点的平面交
于点
．求证：
（1）
；
（2）
平面
．
中，侧面是菱形，，，为的中点，过、、三点的平面交于点．求证：（1）
；（2）
平面．
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名校
解题方法
3 . 如图，在斜三棱柱中，侧面是菱形，
，
，为中点，过，，三点的平面交于点.求证：
（1）；
（2）平面.
中，侧面是菱形，，，为中点，过，，三点的平面交于点.求证：（1）
；（2）
平面.
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名校
4 . 图中组合体由一个棱长为2的正方体
和一个四棱锥
组成（
平面.
，
，
三点共线，
），是
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）点
在棱
上靠近的三等分点，求直线
与平面所成角的正弦值.
和一个四棱锥组成（平面.，，三点共线，），是中点.（1）求证：
平面；（2）点
在棱上靠近的三等分点，求直线与平面所成角的正弦值.
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2020-07-11更新
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248次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市第一中学2020-2021学年高二上学期教学质量调研评(2)数学试题
5 . 如图，在直三棱柱中，
，
，点为中点，连接
､
交于点，点为
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求点
到平面的距离.
中，，，点为中点，连接､交于点，点为中点.（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面；（3）求点
到平面的距离.
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2020-07-04更新
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818次组卷
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4卷引用：江苏省扬州市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 如图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中
①
∥
②
与成
角
③与为异面直线 ④∥面
以上四个命题中，正确的序号是 （ ）
①
∥ ②与成角③
与为异面直线 ④∥面以上四个命题中，正确的序号是 （ ）
| A．①②③ | B．②④ | C．③④ | D．②③④ |
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名校
解题方法
7 . 在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别是AB、BC的中点．
（1）求证：MN∥平面A1B1C1D1
（2）求证：平面B1MN⊥平面BB1D1D.
（1）求证：MN∥平面A1B1C1D1
（2）求证：平面B1MN⊥平面BB1D1D.
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8 . 如图，四面体被一平面所截，平面与四条棱
分别相交于
四点，且截面
是一个平行四边形，
平面
，
. 求证：
（1）
；
（2）
平面
.
被一平面所截，平面与四条棱分别相交于四点，且截面是一个平行四边形，平面，. 求证：（1）
；（2）
平面.
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2020-06-20更新
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929次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市2020届高三下学期6月最后一卷数学试题
9 . 如图，直三棱柱
中，
，
，点是中点．平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求二面角
的余弦值．
中，，，点是中点．
平面；（2）求证：
平面；（3）求二面角
的余弦值．
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名校
解题方法
10 . 在长方体中，
为
上任意一点，则一定有（ ）
中，为上任意一点，则一定有（ ）A． 与 异面 | B．与垂直 |
C．与平面 相交 | D．与平面平行 |
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2020-06-04更新
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527次组卷
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3卷引用：江苏省扬州市邗江中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
