名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，四边形
为正方形，已知
平面，且
，
为
中点．
平面
；
(2)证明：平面
平面
．
中，四边形为正方形，已知平面，且，为中点．
平面；(2)证明：平面
平面．
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2024-01-14更新
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510次组卷
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11卷引用：8.6.1 空间直线、平面的垂直（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）8.6.1 空间直线、平面的垂直（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）上海市控江中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题上海奉贤区致远高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题01空间直线与平面（7个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）（已下线）高二数学上学期开学摸底考试卷（沪教版2020）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）第05讲线线、线面、面面垂直的判定与性质（核心考点讲与练）（2）（已下线）专题强化三 直线、平面的平行和垂直问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题04平面与平面的位置关系（2个知识点8种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题8.7 空间直线、平面的垂直（二）【八大题型】-举一反三系列（已下线）第十一章：立体几何初步章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题3.6空间直线、平面的垂直-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
2022高三·上海·专题练习
2 . 设
､
为两条直线，
、
为两个平面，则下列命题中假命题是（ ）
､为两条直线，、为两个平面，则下列命题中假命题是（ ）A．若 ， ， ，则 |
B．若 ，， ，则 |
C．若， ，，则 |
| D．若，，，则 |
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2023-10-07更新
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778次组卷
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33卷引用：第14课时 课前 平面与平面垂直的判定
第14课时 课前 平面与平面垂直的判定（已下线）课时42 空间平面与平面的位置关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第14课时 课中 平面与平面垂直的判定陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高三上学期第5次月考理科数学试题江西省南昌市湾里管理局第一中学等六校2021-2022学年高二下学期期中联考数学（文）试题湖北省鄂州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省广州市三校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市六校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）专题30 直线、平面平行的判定与性质-1（已下线）7.1 空间几何中的平行与垂直（精讲）（已下线）第10章 空间直线与平面（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）山东省潍坊市昌邑市潍坊实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖南省湘西州吉首市2022-2023学年高二上学期基础教育综合实践改革成果展示活动检测数学试题广西梧州市藤县第六中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）10.4 平面与平面平行(第1课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系河北省盐山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下学期数学期末考试高分押题密卷（三）-《考点·题型·密卷》新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题四川省成都市成都市石室中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省许昌市禹州市高级中学2022-2023学年高二下学期第一次段考（2月）数学试题（已下线）2.4.2 空间线面关系的判定（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）广东省连南瑶族自治县民族高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省泰安市泰山区山东省泰安第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题新疆乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题河南省洛阳市第十九中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省德化第一中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题陕西省商洛市镇安中学2024届高三上学期适应性数学（理）试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直——随堂检测
3 . 在棱长为4的正方体
中，点，
分别是棱
，
的中点，则（ ）
中，点，分别是棱，的中点，则（ ）A． | B． 平面 |
C．平面 与平面相交 | D．点 到平面的距离为 |
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2023-03-10更新
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1344次组卷
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6卷引用：专题02 空间向量研究距离、夹角问题（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题02 空间向量研究距离、夹角问题（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）河北省唐山市2023届高三一模数学试题河北省邢台市名校联盟2023届高三下学期3月模拟(二)数学试题江西省吉安市永丰县永丰中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题湖南省长沙市周南中学2023届高三二模数学试题（已下线）2.4.4 向量与距离（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）
2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
4 . 已知正方体 的棱长为1，求平面
与平面
间的距离．
的棱长为1，求平面 与平面 间的距离．
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2022-09-21更新
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627次组卷
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7卷引用：第六章 空间向量与立体几何（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）第六章 空间向量与立体几何（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）9.5 空间向量与立体几何（已下线）专题12 空间距离的计算（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）6.3.4空间距离的计算（1）4.3 用向量方法研究立体几何中的度量关系(第2课时)同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第1课时 用空间向量研究距离问题陕西省渭南市华州区咸林中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
5 . 如图，在棱长为
的正方体中，点在
上，点在上，点
在
上，且
，
是
的中点．求证：平面
平面
．
的正方体中，点在上，点在上，点在上，且，是的中点．求证：平面平面．
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21-22高一·全国·课前预习
解题方法
6 . 如图，在正方体
中，E是
的中点，则
与平面ACE的位置关系为________ .
中，E是 的中点，则与平面ACE的位置关系为
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名校
解题方法
7 . 如图，四棱柱的底面是菱形，
平面，
，
，
，点
为的中点.
平面
；
(2)求证：
；
(3)求二面角
的余弦值.
的底面是菱形，平面，，，，点为的中点.
平面；(2)求证：
；(3)求二面角
的余弦值.
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2023-01-06更新
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2400次组卷
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8卷引用：8.6.2 空间角与空间距离（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）8.6.2 空间角与空间距离（学案）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）天津市六校2019-2020学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）空间直线、平面的垂直江苏省南通市如皋市2024届高三上学期期初考试押题卷数学试题2023年山西省运城市景胜中学业水平考试数学试题专题07B立体几何解答题新疆喀什市2022-2023学年高一下学期期末数学试卷河南省许昌市许昌高级中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在三棱柱
中，点，分别是棱，上的点，点
是棱
上的动点，
，当点在什么位置时，
平面
？
中，点，分别是棱，上的点，点是棱上的动点，，当点在什么位置时，平面？
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2022-08-19更新
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576次组卷
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18卷引用：第8章 立体几何初步 章末综合 （导学案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)
（已下线）第8章 立体几何初步 章末综合 （导学案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)人教A版 全能练习 必修2 第二章 第二节 2.2.3 直线与平面平行的性质人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.5. 空间直线、平面的平行 8.5.2 直线与平面平行人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.2.2空间中的平行关系课时3 平面与平面平行人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.3.2 直线与平面平行人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.5.3 平面与平面平行（已下线）考点22 空间几何平行问题（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §5 平行关系 5.2 平行关系的性质（已下线）4.4.1 平面与平面平行（已下线）8.5.2 第2课时 直线与平面平行的性质（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.2直线与平面平行（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)黑龙江省哈尔滨市第六中学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 第13.2节 综合训练苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2.3 直线与平面的位置关系 第1课时 直线与平面平行（已下线）8.5.2 直线与平面平行（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）8.5.2 直线与平面平行（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）考点8 平行的判定与性质 2024届高考数学考点总动员（已下线）8.5.2 直线与平面平行【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
9 . 已知正三棱柱的所有棱长都是1
(1)画经过ABC三点的截面
(2)过棱BC作和底面成
二面角的截面，求此截面面积.
(1)画经过ABC三点的截面
(2)过棱BC作和底面成
二面角的截面，求此截面面积.
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2021-11-19更新
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569次组卷
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4卷引用：第10课时 课前 空间中平面与平面的平行
第10课时 课前 空间中平面与平面的平行上海市徐汇中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）增分专题四 空间几何体截面问题（已下线）第04讲线线、线面、面面平行的判定与性质（核心考点讲与练）（2）
10 . 如图，四棱锥中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，
，
．
(1)证明：直线
平面PAD；
(2)若
，求四棱锥的体积．
中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，，．(1)证明：直线
平面PAD；(2)若
，求四棱锥的体积．
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2021-11-12更新
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450次组卷
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2卷引用：第15课时 课前 平面与平面垂直的性质
