1 . 已知正方体的棱长为是空间中的一动点，下列结论正确的是（　　）

A．若分别为的中点，则平面

B．平面平面

C．若，则的最小值为

D．若，则平面截正方体所得截面面积的最大值为

2 . 如图，四棱锥的底面是正方形，平面ABCD，，是线段的中点，是线段上的动点，则以下结论正确的是（       ）

   

A．平面平面

B．直线与平面所成角正切值的最大值为

C．二面角余弦值的最小值为

D．线段上不存在点，使得平面

3 . 如图，AB是的直径，C是圆周上异于A，B的点，P是平面ABC外一点，且.

(1)求证：平面平面；
(2)若，点D是上一点，且与C在直径AB同侧，.
（ⅰ）设平面平面，求证： ；
（ⅱ）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的正切值.

4 . 如图，矩形中，，为边的中点，将沿直线翻折至的位置．若为线段的中点，在翻折过程中（平面），给出以下结论：
①三棱锥体积最大值为；
②直线平面；
③直线与所成角为定值；
④存在，使．
则其中正确结论的序号为_________．（填写所有正确结论的序号）

5 . 如图，矩形ABCD中，AB＝2AD，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A₁DE.若M为线段A₁C的中点，则在△ADE翻折过程中，下面四个命题中不正确的是（       ）

A．线段BM的长度是定值

B．点M在某个球面上运动

C．存在某个位置，使DE⊥A1C

D．存在某个位置，使平面A1DE

6 . 如图所示，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，平面二面角的大小为，分别是的中点．

（1）求证：平面
（2）在线段上是否存在一点，使得点到平面的距离为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．