1 . 如图，棱长为2的正方体的外接球的球心为O，E、F分别为棱AB、的中点，G在棱BC上，则（       ）

A．对于任意点G，平面EFG

B．存在点G，使得平面EFG

C．直线EF被球O截得的弦长为

D．过直线EF的平面截球O所得的截面圆面积的最小值为

2 . 在直四棱柱中，底面为平行四边形， ，分别为线段的中点.

   

(1)证明：；
(2)证明：平面//平面；
(3)若，当与平面所成角的正弦值最大时，求四棱锥的体积．

3 . 如图，已知四边形是矩形，平面，且，M､N是线段､上的点，满足.

(1)若，求证：直线平面；
(2)是否存在实数，使直线同时垂直于直线，直线？如果有请求出的值，否则请说明理由；
(3)若，求直线与直线所成最大角的余弦值.

4 . 如图，在长方体中，已知为棱的中点，为底面上（含边界）的一动点.记点轨迹的长度为，则下列说法正确的有（     ）

A．若，则

B．若平面，则

C．若，则

D．若到平面的距离为，则

5 . 如图，在四棱台中，∥侧面，为的中点，为棱上的点，∥平面．

   

(1)证明：平面∥平面；
(2)求；
(3)求二面角的大小．

6 . 在棱长为2的正方体中，为的中点，点在正方体的面内（含边界）移动，点为线段上的动点，设，则（       ）

A．当时，平面

B．为定值

C．的最小值为

D．当直线平面时，点的轨迹被以为球心，为半径的球截得长度为1

7 . 如图，在棱长为1的正方体中，E，F分别为棱的中点，G为线段上一个动点，则（       ）

A．存在点G，使直线平面

B．存在点G，使平面∥平面

C．三棱锥的体积为定值

D．平面截正方体所得截面的最大面积为

9 . 在棱长为2的正方体中，为中点，为四边形内一点（含边界），若平面，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．三棱锥的体积为
C．线段最小值为	D．的取值范围为

10 . 在棱长为2的正方体中，M为中点，N为四边形内一点（含边界），若平面，则下列结论错误的是（       ）

A．	B．三棱锥的体积为
C．线段最小值为	D．的取值范围为