1 . 如图,正方体
的棱长为2,点
是线段
的中点,点
是正方形
所在平面内一动点,若
平面
,则
点轨迹在正方形
内的长度为________ .
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解题方法
2 . 正方体
的棱长为
,点
,
分别是棱
,
的中点,若点
在正方体
的表面上运动,满足
平面
,则点
的轨迹所构成的周长为____________ ;若点
在正方体
的表面上运动,满足
,则点
的轨迹所构成的周长为____________ .
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名校
解题方法
3 . 已知球O的体积为
,球面上四点A,B,C,D,满足
是边长为3的正三角形,若点E为
的外心,且
,则四面体ABCD的体积等于___________________ .
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2023-06-20更新
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360次组卷
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2卷引用:专题训练:与球有关的外接和内切问题小题精练30题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
名校
4 . 如图,在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E是棱AA1上的一个动点,给出下列四个结论:①三棱锥B1-BED1的体积为定值;②存在点E使得B1C⊥平面BED1;③对于每一个点E,在棱DD1上总存在一点P,使得CP//平面BED1;④M是线段BC1上的一个动点,过点A1的截面
垂直于DM,则截面
的面积的最小值为
.其中所有正确结论的序号是_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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名校
解题方法
5 . 正方体
的棱长为3,点
,
分别在线段
和线段
上,且
,
,点
是正方形
所在平面内一动点,若
平面
,则
点的轨迹在正方形
内的长度为______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f96c673a2381f118ea2d3efc0bca1f3.png)
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2023-06-14更新
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537次组卷
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5卷引用:江苏省泰州中学2022-2023学年高二下学期5月检测数学试题
江苏省泰州中学2022-2023学年高二下学期5月检测数学试题(已下线)专题突破卷21 立体几何的轨迹问题(已下线)重难点突破04 立体几何中的轨迹问题(六大题型)(已下线)8.5.3 平面与平面平行(第2课时) 平面与平面平行的性质(分层作业)-【上好课】甘肃省酒泉市瓜州县第一中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 .
是空间两条不同直线,
是两个不同平面,下面有四个命题:
①
,则
,
②
,则
,
③
,则
,
④
,则
,
其中真命题的编号是__________ .(写出所有真命题的编号)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/280860dd039e1305a5ccc455f63e8223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4e288596fa3811dd2c17bded60e82e7.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1519ec140dcfaeeddaf6065e171783de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84b6e422b2e6f6dada4d8c369559a077.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9befe25913d97c93d3ae3cccddf0ebae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f4ded3c4bc7a2212f2a0eb5f9753de5.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9155326cebfa6478d47fb4a18b8f5b82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a53cd751c44ad4d9ebd8e3243e751321.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b98c4b5889e3407c2afde5b5318e5437.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a53cd751c44ad4d9ebd8e3243e751321.png)
其中真命题的编号是
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2023-06-14更新
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555次组卷
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5卷引用:上海市行知中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
上海市行知中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)第10章 空间直线与平面 单元综合检测(重点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)10.3 直线与平面间的位置关系(第2课时)(七大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)第10章 空间直线与平面(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)(已下线)8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——随堂检测
名校
7 . 设
,
是两条不同的直线,
,
是两个不同的平面.下列正确命题的序号是______ .
①若
,
,
,则
②若
,
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84b6e422b2e6f6dada4d8c369559a077.png)
③若
,
,
,则
④若
,
,
,则
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/539a38ada26356d73024fb8533449c49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/209323a7a4d015f7e570ec578c1731f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84b6e422b2e6f6dada4d8c369559a077.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5986f2991d45fbf3578f08f27d9fd7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35f747152f006301e03b643afb80195c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fe920cd78db25f5b4df37d066e57800.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f4ded3c4bc7a2212f2a0eb5f9753de5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84b6e422b2e6f6dada4d8c369559a077.png)
③若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5986f2991d45fbf3578f08f27d9fd7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fe920cd78db25f5b4df37d066e57800.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f4ded3c4bc7a2212f2a0eb5f9753de5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a93a52c2b943e4c70ace99ed802d2b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5986f2991d45fbf3578f08f27d9fd7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92c166c4d75211e5294eb440bf2a6350.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39344e476725f3fbae35f2e73377a38b.png)
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661次组卷
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5卷引用:河北省赵县中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
河北省赵县中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河北省石家庄市五校联合体2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类(3)(已下线)第10章 空间直线与平面(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)(已下线)模块五 高一下期中重组篇(河北)
名校
解题方法
8 . 如图,平面![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
平面
,平面
,平面
,
,
,
,
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16ca90e8a784f990c4097eec9219908d.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/638537c0a30676c73fea76c80e0f8bd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/229de6b8064aba0962cbd66280e632a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/288a2aa71e3f6621a789de319c24ffed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34cab63c121c1035fe45ea97c387323f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09d27bd71d79cb19eb554175e4ef0867.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/16/bcdd705c-8fc7-473e-bcd5-61582c97ad43.png?resizew=152)
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名校
9 . 如图,四棱锥
的底面
是平行四边形,
分别为线段
上一点,若
,且
平面
,则
_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35e2a73419c5b53731794c730f3d0b8c.png)
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882次组卷
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6卷引用:第七章 立体几何与空间向量 第三节?第一课时直线,平面平行的判定与性质(核心考点集训)
(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第三节?第一课时直线,平面平行的判定与性质(核心考点集训)(已下线)考点8 平行的判定与性质 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点2 空间直线平行的判定与证明综合训练【基础版】(已下线)11.3.1&11.3.2 平行直线与异面直线、直线与平面平行-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)安徽省马鞍山市红星中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试卷(已下线)专题13.4空间直线与平面的位置关系--重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)
解题方法
10 . 如图所示,已知
是平行四边形,点P是平面
外一点,M是
的中点,在
上取一点G,过G和
作平面交平面
于
,则
与
的位置关系是_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/8/09b2a657-3744-4c22-bca1-bd8820e52078.png?resizew=180)
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1235次组卷
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6卷引用:北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.2 空间中平行关系的判定及其性质
北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.2 空间中平行关系的判定及其性质(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第三节?第一课时直线,平面平行的判定与性质 (讲)(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第三节?第一课时直线,平面平行的判定与性质(B素养提升卷)(已下线)10.3 直线与平面间的位置关系(第1课时)(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)8.5.2直线与平面平行练习(已下线)第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点2 空间直线平行的判定与证明综合训练【基础版】