1 . 如图，在棱长为3的正方体中，在线段上，且是侧面上一点，且平面，则线段的最大值为__________.

2 . 如图，四棱锥的底面为平行四边形，分别为棱上的点，，且平面，则__________.

3 . 在棱长为1的正方体中，点是对角线的动点（点与不重合），则下列结论正确的有__________.

①存在点，使得平面平面；
②分别是在平面，平面上的正投影图形的面积，存在点，使得；
③对任意的点，都有；
④对任意的点的面积都不等于.

4 . 如图，在正方体中，、、、分别是棱、、、的中点，则下列结论中正确的有________.
   
①平面       ②平面
③、、、四点共面       ④、、、四点共面

5 . 如图，四边形是平行四边形，是平面外一点，为上一点，若平面，则______．

   

6 . 如图，已知四棱锥的底面是菱形，交于点O，E为的中点，F在上，，平面，则的值为__________.

7 . 如图，平面平面，所在的平面与，分别交于和，若，，，则__________.

8 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为1的正方形，是等边三角形，为的中点，且底面，点为棱上一点．给出下面四个结论：

   

①对任意点，都有；
②存在点，使平面；
③二面角的正切值为；
④平面平面．
其中所有正确结论的序号是____________．

9 . 在正三棱柱中，，则直线到平面的距离为_______

10 . 如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，是等边三角形，平面平面，，，分别为棱，，的中点，为及其内部的动点，满足平面，给出下列四个结论：
①直线与平面所成角为；
②二面角的余弦值为；
③点到平面的距离为定值；
④线段长度的取值范围是.

   

其中所有正确结论的序号是__________．