1 . 如图,在棱长为1的正方体
中,E,F,K分别为线段
的中点,下列四个结论:①直线
共点;②直线
为异面直线;③四面体
的体积为
;④线段
上存在一点N使得直线
平面
.其中所有正确结论的序号为_____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0f5cdb2bbcc88050210824477b91ed7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/369eb8ad56da7dc1cdb7c43762be4bee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09d7abf02717d6e59d8a64a65a87c412.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6ae72f5e5891249caa10c43224da89c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae39b47a4da24a0647620f09fd0029c0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/27/458d499f-e901-4314-8cc7-4531750c5069.png?resizew=157)
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名校
2 . 如图,在棱长为2的正方体
中,
、
、
分别是
,
,
的中点,
是线段
上的动点,则下列命题:
①不存在点
,使
//平面
;
②三棱锥
的体积是定值;
③直线
平面![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22ce50ba5e349425274f05d46d120a74.png)
④经过
、
、
、
四点的球的表面积为
.
正确的是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f66fb71b75b63594ebeeeebd1963eed5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b94ce22f30a8de2af135de3c89403aff.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/25/e0c2cf53-8d74-41d8-a86e-021f04c24043.png?resizew=155)
①不存在点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/babea91663e479b0018ebac5e36374d5.png)
②三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbec5322800f0a88b7006bdb0a8de0fb.png)
③直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/565133e91e3ace2b2187cfc6f1db5be6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22ce50ba5e349425274f05d46d120a74.png)
④经过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e95a79288fcb7e47fba4410722e2bc6.png)
正确的是
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2023-07-23更新
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180次组卷
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4卷引用:第03讲 直线、平面平行垂直的判定与性质(练)
(已下线)第03讲 直线、平面平行垂直的判定与性质(练)四川省射洪中学校2023届高三上学期第三次月考文科数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2022届高三第三次模拟数学(文)试题四川省成都市天府新区实外高级中学2024届高三上学期10月月考数学(文)试题
2022高一·全国·专题练习
解题方法
3 . 在空间四边形ABCD中,E、F分别为AB、AD上的点,且
,又H、G分别为BC、CD的中点,则________ (填序号)
①
平面EFG,且四边形EFGH是平行四边形
②
平面BCD,且四边形EFGH是梯形
③
平面ABD,且四边形EFGH是平行四边形
④
平面ADC,且四边形EFGH是梯形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec31947e2301789616d256d96c984509.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/24/78d97cff-afcf-4cc6-a120-7b837c61ecb1.png?resizew=168)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/debdc6632a4877e5131d3da25cda8b89.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06222ee533c2484ab25321a6abbf98cb.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f5d62dcf1c173fe35595dfed43f9c87.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/150e29756f1e4a23554ade561721d7c7.png)
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解题方法
4 . 如图,是棱长为1正方体
的棱
上的一点,且
平面
,O为
的中点,则
与
的位置关系为
的长度为
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解题方法
5 . 已知三棱柱ABC
A1B1C1,D,E,F分别是棱AA1,BB1,CC1的中点,则平面DEF与平面ABC的位置关系是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bfc339cf6dd66599db64fa3fa44e608.png)
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2023-07-09更新
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393次组卷
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6卷引用:4.4.1 平面与平面平行
4.4.1 平面与平面平行(已下线)第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点6 平面与平面平行的判定与证明综合训练【基础版】8.5.3平面与平面平行练习(已下线)第10讲 8.5.3 平面与平面平行-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题19 平面与平面平行-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.5空间直线、平面的平行——随堂检测
解题方法
6 . 下列关于直三棱柱
中点、线、面位置关系的说法正确的有________ .
①直线
与直线
平行; ②直线
与平面
垂直;
③直线
与平面
平行; ④直线
与平面
垂直
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①直线
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
③直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d9a8181f7a7fe7f3fac872ce9534f15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d9a8181f7a7fe7f3fac872ce9534f15.png)
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2023-04-20更新
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653次组卷
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4卷引用:6.1基本立体图形练习-2021-2022学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册
6.1基本立体图形练习-2021-2022学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册(已下线)8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——随堂检测(已下线)8.4空间点、直线、平面之间的位置关系——课后作业(基础版)宁夏开元学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
7 . 已知正方体
的棱长为1,
、
分别是线段
、
上的动点,若
平面
,则三棱锥
的最大体积为 __ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57f9d682e5d3cc8573574d8d11636758.png)
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名校
8 . 已知直线a,b和平面α满足a
α,b⊂α,则b与a的位置关系为 _____ .
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2023-03-16更新
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865次组卷
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10卷引用:第10练 空间点、直线、平面的位置关系-2022年【暑假分层作业】高一数学(人教A版2019必修第二册)
(已下线)第10练 空间点、直线、平面的位置关系-2022年【暑假分层作业】高一数学(人教A版2019必修第二册)江苏省仪征市精诚高级中学2021-2022学年高一年级5月月考数学试题上海市七宝中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题福建省宁德市部分达标中学2021-2022学年高一下学期期中联合考试数学试题(已下线)8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4.1直线和平面平行(课件+练习)(已下线)第8章立体几何初步(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练(已下线)10.3 直线与平面间的位置关系(第1课时)(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题08 基本立体图形及线线关系-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)浙江省绍兴蕺山外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 如图是正方体的平面展开图.在这个正方体中,①
平面AEND;②
平面ABFE;③平面
平面AFN;④平面
平面
以上四个命题中,正确命题的序号是_________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6453d99098891728c55e2006307179d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e28faca82e5df3f829e18782c57f11ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c28bd2b7228e31ab9678056d015a84d0.png)
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2023-06-04更新
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683次组卷
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22卷引用:第11讲 直线与平面、平面与平面的位置关系-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课(苏教版2019必修第二册)
(已下线)第11讲 直线与平面、平面与平面的位置关系-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课(苏教版2019必修第二册)(已下线)8.5.3 第1课时 平面与平面平行的判定(课时作业)-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.5 空间直线、平面的平行(已下线)8.5.3平面与平面平行(练案)-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)甘肃省定西市临洮县2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题第六章 立体几何初步单元测试——2021-2022学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册4.4.1 平面与平面平行人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习28 平面与平面平行(已下线)8.5空间直线、平面的平行B卷(已下线)第24节 直线、平面平行的判定与性质-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(全国通用)宁夏平罗中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)第30讲 平面与平面平行(已下线)第八章:立体几何初步 章末检测试卷(已下线)8.5.3 平面与平面平行(2)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题8.10 空间直线、平面的平行(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)重难点专题04 空间直线平面的平行-【同步题型讲义】天津市西青区当城中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)10.4 平面与平面间的位置关系(第1课时)(七大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点6 平面与平面平行的判定与证明综合训练【基础版】(已下线)第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点5 平面与平面平行的判定与证明【基础版】(已下线)8.5空间直线、平面的平行——随堂检测宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高一下学期数学期末考试练习试题
2022高三·全国·专题练习
10 . 如图,透明塑料制成的长方体容器
内灌进一些水,固定容器底面一边BC于地面上,再将容器倾斜.随着倾斜度的不同,有下面五个命题:
(2)没有水的部分始终呈棱柱形;
(3)水面EFGH所在四边形的面积为定值;
(4)棱
始终与水面所在平面平行;
(5)当容器倾斜如图(3)所示时,
是定值.
其中所有正确命题的序号是______,为什么?
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(2)没有水的部分始终呈棱柱形;
(3)水面EFGH所在四边形的面积为定值;
(4)棱
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/394c5d2f55221975503be8aa18022480.png)
(5)当容器倾斜如图(3)所示时,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6023cc692a2169e0c2e4ec1bdf9c3f1.png)
其中所有正确命题的序号是______,为什么?
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