名校
1 . 如图，在四棱柱
中，底面
为菱形，其对角线
与
相交于点O，
，
，
．
平面；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)求直线
与平面所成角的正切值．
中，底面为菱形，其对角线与相交于点O，，，．
平面；(2)求二面角
的余弦值；(3)求直线
与平面所成角的正切值．
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名校
2 . 已知四边形为直角梯形，
，
，
为等腰直角三角形，平面
平面，E为
的中点，
，
．
平面
；
(2)求证：平面
平面
．
(3)求异面直线
与
所成角的余弦值；
为直角梯形，，，为等腰直角三角形，平面平面，E为的中点，，．
平面；(2)求证：平面
平面．(3)求异面直线
与所成角的余弦值；
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3 . 如图，若正三棱柱
的底面边长为
，对角线
的长为
，点
为的中点，则点
到平面
的距离为______ ．
的底面边长为，对角线的长为，点为的中点，则点到平面的距离为
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名校
解题方法
4 . 四棱锥
的底面为正方形，
，动点
在线段
上，则下列结论正确的是（ ）
的底面为正方形，，动点在线段上，则下列结论正确的是（ ）
A．四棱锥的体积为 |
B．四棱锥的表面积为 |
C．在 中，当 时， |
D．四棱锥的外接球表面积为 |
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名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，
，
平面，
，点
分别在线段
和
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的正弦值；
中，底面为直角梯形，，平面，，点分别在线段和的中点．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的正弦值；
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2024-01-09更新
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684次组卷
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2卷引用：天津市武清区河西务中学2023-2024学年高二上学期第三次统练数学试卷
6 . 如图，在正四棱柱中，底面边长为2，高为4．
(1)求
与
所成角的余弦值；
(2)
与平面
所成角的正弦值．
中，底面边长为2，高为4． (1)求
与所成角的余弦值；(2)
与平面所成角的正弦值．
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2023-09-29更新
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514次组卷
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3卷引用：天津市武清区南蔡村中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
7 . 如图所示，四棱锥中，
底面，
，
为
的中点，底面四边形满足
，
，
．
(1)证明：
平面
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值；
(3)求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，底面，，为的中点，底面四边形满足，，．(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2023-06-14更新
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1032次组卷
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2卷引用：天津市武清区杨村第一中学2023届高三下学期第一次热身练数学试题
名校
8 . 如图，在四棱锥中，⊥平面，底面是菱形， 
，
(1)求证：直线⊥平面；
(2)求直线与平面
所成角的正切值；
(3)若点为线段的中点，求二面角
的正弦值.
中，⊥平面，底面是菱形， ， (1)求证：直线
⊥平面；(2)求直线
与平面所成角的正切值；(3)若点
为线段的中点，求二面角的正弦值.
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2023-06-14更新
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867次组卷
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2卷引用：天津市武清区杨村第一中学2023届高三下学期第二次热身练数学试题
名校
9 . 如图，在圆锥
中，已知
底面
，
，的直径，
是
的中点，为的中点.
(1)证明：平面
平面；
(2)求三棱锥
的体积；
(3)求二面角
的余弦值.
中，已知底面，，的直径，是的中点，为的中点. (1)证明：平面
平面；(2)求三棱锥
的体积；(3)求二面角
的余弦值.
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2023-05-11更新
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2513次组卷
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6卷引用：天津市英华实验学校2022-2023学年高一下学期第二次统练数学试题
天津市英华实验学校2022-2023学年高一下学期第二次统练数学试题（已下线）高一下册数学期末考试综合础评估卷2-【超级课堂】（已下线）高一数学下学期期末模拟试题02（平面向量、解三角形、复数、立体几何、概率统计）-【同步题型讲义】江苏省常州市第一中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题江苏省盐城市射阳中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题宁夏银川市第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
10 . 如图，四棱锥中，底面为菱形，的中点为，的中点为
，且平面．
平面
；
(2)若
，
，，求直线与平面所成角的正弦值．
中，底面为菱形，的中点为，的中点为，且平面．
平面；(2)若
，，，求直线与平面所成角的正弦值．
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2023-05-11更新
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1345次组卷
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4卷引用：天津市英华实验学校2022-2023学年高一下学期第二次统练数学试题
天津市英华实验学校2022-2023学年高一下学期第二次统练数学试题广西玉林市博白县中学2022-2023学年高一下学期4月联考数学试题（已下线）第13章：立体几何初步 章末检测试卷-【题型分类归纳】吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
