1 . 如图，正方体中，E，F分别是，DB的中点，则异面直线EF与所成角的正切值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在棱长为1的正方体中，点A到平面距离是______．
   

3 . 如图，边长为4的正方形中，点分别为的中点．将分别沿折起，使三点重合于点P．

(1)求证：；
(2)求三棱锥的体积；
(3)求二面角的余弦值．

4 . 如图，在四棱锥中，平面，，且，为的中点.

(1)求证：平面；
(2)求点到平面的距离；
(3)在直线上是否存在一点，使得直线与平面所成角的余弦值为，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

5 . 已知是平面的一个法向量，点在平面内，则点到平面的距离为_________.

6 . 已知多面体中，平面，，，，为的中点．
(1)求证：平面；
(2)求证：平面；
(3)求直线与平面所成角的正弦值．

7 . 已知m，n为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题中正确的有（       ）
①
②
③
④

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

8 . 如图所示，正方形所在平面与梯形所在平面垂直，，，，．

（1）证明：平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值；
（3）在线段上是否存在一点，使得二面角的余弦值为，若存在求出的值，若不存在，请说明理由．

9 . 如图，在长方体中，，，是棱的中点．

（1）求证：；
（2）求平面与平面夹角的余弦值；
（3）在棱上是否存在一点，使得与平面所成角的正弦值为，若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．

10 . 如图，若正方体的棱长为1，则异面直线AC与所成的角的大小是__________；直线和底面ABCD所成的角的大小是__________．