1 . 正方体中，分别是棱的中点，点在对角线上，给出以下命题：

①当在上运动时，恒有面；
②若三点共线，则；
③若，则面
④过M､N､Q三点的平面截正方体所得的截面是正六边形；
⑤若过点且与正方体的十二条棱所成的角都相等的直线有条；过点且与直线和所成的角都为的直线有条，则．
其中正确命题为_____．(填写正确命题的编号)

2 . 如图所示，已知四棱锥中，底面为菱形，平面，分别是的中点．

（1）证明：平面；
（2）若为上的动点，与平面所成最大角的正切值为，求二面角的正切值．

3 . 如图所示，在底面为正三角形的棱台中，记锐二面角的大小为，锐二面角的大小为，锐二面角的大小为，若，则　　

A．	B．
C．	D．

4 . 如图，已知多面体中，，平面，，，，.

（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.

5 . 正三棱锥P﹣ABC高为2，侧棱与底面所成角为45°，则二面角P﹣AB﹣C的正切值是_____，点A到侧面PBC的距离是_____．

6 . 如图，三棱柱所有的棱长均为1，.

1求证：；
2若，求直线和平面所成角的余弦值．

7 . 已知在矩形中，，沿直线BD将△ABD折成，使得点在平面上的射影在内（不含边界），设二面角的大小为，直线 ,与平面中所成的角分别为，则（     ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在直三棱柱中，，分别是棱上的点（点 不同于点），且为的中点．
求证：（1）平面平面；
（2）直线平面．

9 . 如图，四边形为梯形， 点在线段上，满足,且，现将沿翻折到位置，使得．

（1）证明：；
（2）求直线与面所成角的正弦值．

10 . 如图，正四棱锥，记异面直线与所成角为，直线与面所成角为，二面角的平面角为，则

A．

B．

C．

D．